Matematik A STX - 18. maj 2017

Her finder du Studienets besvarelse af opgaverne fra det eksamenssæt, der blev stillet d. 18. maj 2017 til den skriftlige eksamen i Matematik A på STX.

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1-6 skal løses uden brug af hjælpemidler.

Til hver opgave har vi lavet to versioner af vores løsning: En version der ligner en eksamensbesvarelse, og en version hvor der er ekstra forklaringer, og henvisninger til de formler vi har brugt til at løse opgaven. Formlerne er angivet med et nummer, der henviser til den centralt udmeldte formelsamling til STX A (maj 2018) [Klik her for at hente formelsamlingen].

Delprøven med hjælpemidler

Anden del af eksamenssættet består af 9 opgaver med i alt 19 delopgaver.

Vi har løst opgaverne med CAS-værktøjet WordMat. Husk at skrive øverst i din besvarelse, hvilket CAS-værktøj du har brugt til at løse opgaverne i delprøven med hjælpemidler.

En stor del af de 19 delopgaver kan løses med metoderne beskrevet i webbogen Matematik med hjælpemidler. Hvis en delopgave kan løses med en af metoderne i webbogen, så er der et link til den side, hvor vi gennemgår metoden, sammen med vores løsning. Hvis du har problemer med at løse en opgave, så anbefaler vi, at du først prøver at løse opgaven med den metode, vi henviser til, og derefter sammenligner din løsning med vores.

Her får du et uddrag af vores besvarelse af opgave 11c:

For at kunne bestemme vinklen mellem linjen l og xy-planen skal vi kende vinklen mellem en retningsvektor til linjen l og en normalvektor til xy-planen.

En normalvektor til en plan står vinkelret på planen. Vi definerer en vektor, der står vinkelret på xy-planen:

\overrightarrow{n_{xy}} := \left ( \begin{matrix} 0\\ 0\\ 1 \end{matrix} \right )

Vi bestemmer vinklen mellem normalvektoren og retningsvektoren \overrightarrow{OB}:

\begin{matrix} cos(w) = \frac{\overrightarrow{OB} \cdot \overrightarrow{n_{xy}}}{\left | \overrightarrow{OB} \right | \cdot \left | \overrightarrow{n_{xy}} \right |} \\ \ \\ \Updownarrow \qquad \color{Gray} \textit{Ligningen l\o ses for v vha. CAS-v\ae rkt\o jet WordMat.}\\ \ \\ w = 26,565051 \degree \end{matrix}

Vinklen mellem xy-planen og linjen l er givet ved:

v = \dots

Teksten herover er kun et uddrag. Køb medlemskab for at læse den fulde tekst.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A STX - 18. maj 2017

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.