Matematik A HTX - 27. maj 2020

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på HTX d. 27. maj 2020 under den nye ordning.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Vi har ikke løst opgave 7, som tager udgangspunkt i forberedelsesmaterialet, da der udkommer et nyt forberedelsesmateriale hvert år, og derfor bliver der formentlig ikke stillet opgaver inden for emnet igen.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Opskriv de første fire tal i talfølgen defineret ved yn+1 = 4 · yn + 3, y0 = 0.

2a) Angiv en retningsvektor for linjen l.

2b) Bestem linjens skæringspunkt med xz-planen.

3a) Benyt figur 1 til at bestemme differentialkvotienten F '(3).

3b) Benyt figur 1 til at bestemme arealet af det gråtonede område.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

4a) Bestem kloakrørets volumen.

4b) Bestem rørets samlede overfladeareal.

4c) Bestem hvor stor den nye indvendige radius bliver.

5a) Angiv tre relevante statistiske deskriptorer for de to datasæt.

5b) Præsentér de to datasæt grafisk, og kommentér forskelle mellem dem.

6a) Argumentér for at vinklen w = 40°.

6b) Bestem b.

6c) Bestem sidegavlens areal.

7a) Bestem differentialligningens fikspunkt, og tegn et faseportræt. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet, og vi har derfor ikke besvaret opgaven.)

7b) Argumentér for løsningskurvernes opførsel, og skitsér dem i et koordinatsystem. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet, og vi har derfor ikke besvaret opgaven.)

7c) Bestem faldskærmsudspringerens terminalhastighed ifølge modellen. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet, og vi har derfor ikke besvaret opgaven.)

8a) Vis at P ligger på cirklen.

8b) Bestem længden af grafen for f i intervallet x ∈ [-20;200].

8c) Bestem konstanterne d og k, så f er kontinuert og differentiabel.

8d) Bestem den mindste afstand mellem P og grafen for f.

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A HTX - 27. maj 2020

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.