Matematik A HHX - 16. august 2022

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på HHX d. 16. august 2022.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Tegn en graf for f.

2a) Gør rede for, at h'(x) = x2 · cos(x) + 2x · sin(x).

3a) Gør rede for, at punktet Q(0,2) ligger på E.

4a) Bestem en forskrift for det samlede dækningsbidrag og bestem det samlede dækningsbidrag hvis der afsættes 10 stk. af produktet.

5a) Bestem middelværdien for X og bestem P(2 ≤ X ≤ 10).

6a) Skriv en sammenhængende tekst på maksimalt ½ side om lineær regression.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

7a) Bestem fremtidsværdien om 10 år af den opsparing Jens har lavet, hvis pengene bliver forrentet med 0,25% pr. måned.

7b) Bestem hvor stort det faste månedlige beløb skal være for at nå de 4000000, hvis Jens antager, at den månedlige rente er 0,25%.

7c) Bestem det faste månedlige beløb Jens kan få udbetalt, hvis renten antages at være 0,25% pr. måned.

8a) Gør rede for, at f'(x) = \frac{3}{2 \cdot \sqrt{x+2}} - \frac{3 \cdot \sqrt{x + 2}}{2}.

8b) Nedenfor er maksimumsværdien for f bestemt. Forklaringer til udregningerne 1) - 5) skal gives.

9a) Tegn grafen for PLC(t) og bestem afsætningen efter 52 uger.

9b) Bestem det tidspunkt, hvor afsætningen af SOLANA vokser hurtigst og bestem ligningen for vendetangenten.

9c) Bestem den samlede afsætning i vækstperioden.

9d) Bestem hvornår KRYPTO kan forvente, at den samlede omsætning ved salget af SOLANA overstiger 50 millioner kr.

10a) For hver af de 3 variable, som menes at have indflydelse på omsætningen, skal tegnes xy-plot af sammenhængen mellem X-variablen og daglig omsætning Y.

10b) Estimér parametrene i den lineære multiple regressionsmodel Y = β0 + β1X1 + β2X2 + β3X3 + ε og vis at variablen X2 er ikke-signifikant.

10c) Bestem ud fra den korrigerede regressionsmodel, hvad den daglige omsætning i det nye supermarked kan estimeres til.

10d) Skriv en sammenfatning hvor du præsenterer dine svar på spørgsmålene a), b), c).

11a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (2,4).

12a) Tegn niveaukurverne N(360000) og N(420000) i et koordinatsystem. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet. Vi har ikke løst opgaven.)

12b) Bestem budgetligningen for virksomheden og tegn denne i samme koordinatsystem som niveaukurverne. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet. Vi har ikke løst opgaven.)

12c) Bestem den optimale sammensætning af arbejdskraft og investering under
betingelsen af at de samlede omkostninger højst må være 9 mio. kr. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet. Vi har ikke løst opgaven.)

Eksamenskode: hhx222-MAT/A-16082022

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A HHX - 16. august 2022

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.