Matematik A HHX - 16. august 2022
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på HHX d. 16. august 2022.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.
Bemærk: Besvarelsen indeholder ikke selve opgaverne.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
2a) Gør rede for, at h'(x) = x2 · cos(x) + 2x · sin(x).
3a) Gør rede for, at punktet Q(0,2) ligger på E.
5a) Bestem middelværdien for X og bestem P(2 ≤ X ≤ 10).
6a) Skriv en sammenhængende tekst på maksimalt ½ side om lineær regression.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
8b) Nedenfor er maksimumsværdien for f bestemt. Forklaringer til udregningerne 1) - 5) skal gives.
9a) Tegn grafen for PLC(t) og bestem afsætningen efter 52 uger.
9c) Bestem den samlede afsætning i vækstperioden.
10d) Skriv en sammenfatning hvor du præsenterer dine svar på spørgsmålene a), b), c).
11a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet (2,4).
12a) Tegn niveaukurverne N(360000) og N(420000) i et koordinatsystem. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet. Vi har ikke løst opgaven.)
12b) Bestem budgetligningen for virksomheden og tegn denne i samme koordinatsystem som niveaukurverne. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet. Vi har ikke løst opgaven.)
12c) Bestem den optimale sammensætning af arbejdskraft og investering under
betingelsen af at de samlede omkostninger højst må være 9 mio. kr. (Opgaven hører til forberedelsesmaterialet. Vi har ikke løst opgaven.)
Eksamenskode: hhx222-MAT/A-16082022