Matematik A HHX - 14. december 2020

Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på HHX d. 14. december 2020 under den nye ordning.

Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:

  • den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
  • den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.

Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.

Delprøve 1

Den første delprøve består af følgende opgaver:

1a) Bestem rentebeløb, afdrag og ultimo restgæld for første linje i amortisationsplanen.

2a) Bestem monotoniforhold og ekstrema for funktionen f.

2b) Bestem krumningsforhold og vendetangentpunkt for funktionen f.

3a) Bestem det ubestemte integral givet ved \textstyle \int 2x \cdot \sqrt{x^2 +4}dx.

4a) Bestem f '(x) og bestem koefficienterne a og b.

5a) Skriv en sammenhængende tekst på ca. ½ side om sandsynlighedsregning. Du kan evt. tage udgangspunktet i spillet roulette. Inddrag flest mulige fagudtryk.

Delprøve 2

Den anden delprøve består af følgende opgaver:

6a) Konstruer et skema som nedenstående og opstil en hypotese, der kan anvendes til at undersøge om der er en sammenhæng.

6b) Vis hvordan den forventede værdi for Privat ansat, der svarer Bekymret udregnes under antagelse af uafhængighed. Test hypotesen med et signifikansniveau på 5%.

6c) Bestem et estimat for andelen af privat ansatte, der er bekymrede, og bestem et 95%-konfidensinterval for denne andel.

6d) Bestem sandsynligheden for, at der blandt 144 privat ansatte er færre end 10, der er bekymrede for deres privatøkonomi på grund af coronavirus.

6e) Lav en overskrift og skriv en indledning til en avisartikel, hvor du præsenterer dine svar til a), b), c) og d).

7a) Bestem salget på dag 25.

7b) Bestem det samlede forventede salg op til dag 30.

8a) Herunder løses ligningen. Forklar hvad der sker i trin 1) - 3) ved løsning af
ligningen.

9a) Vis at forskriften for det samlede månedlige dækningsbidrag er DB(x,y) = -0,04x2 + 80x -0,02y2 + 80y.

9b) Indtegn niveaukurven givet N(100000) ved samt polygonområdet givet ved betingelsen og begrænsningerne på x og y.

9c) Gør rede for, at det størst mulige samlede månedlige dækningsbidrag opnås ved produktion og salg af 1000 stk. af GOTTO og 2000 stk. af VITO. Bestem det størst mulige månedlige dækningsbidrag.

9d) Gør rede for, at det størst mulige samlede månedlige dækningsbidrag opnås ved produktion og salg af 800 stk. af GOTTO og 1800 stk. af VITO. Bestem det størst mulige månedlige dækningsbidrag i den nye situation.

10a) Lav en grafisk præsentation af årsindkomsten for hver af de to stikprøver.

10b) Opstil hypotesen for om varianserne kan antages at være ens og test denne med et signifikansniveau på 5%.

10c) Opstil hypotesen for om middelværdierne kan antages at være ens og test denne med et signifikansniveau på 5%.

11a) Bestem en forskrift for y. Tegn dernæst grafen for y.

11b) Hvor mange måneder går der, før 60% af målgruppen har kendskab til produktet?

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Matematik A HHX - 14. december 2020

[1]
Bedømmelser
  • 18-05-2021
    Givet af HFe-elev på 2. år