Matematik A HHX - 14. december 2020
Her er vores besvarelse af opgaverne fra den skriftlige eksamen i Matematik A på HHX d. 14. december 2020 under den nye ordning.
Besvarelsen indeholder opgavernes facit og vores løsninger. Løsningerne til opgaverne i delprøve 1 er lavet i to versioner:
- den ene version er lavet, så den ligner en eksamensbesvarelse
- den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler i formelsamlingen, som vi har brugt.
Løsningerne til opgaverne i delprøve 2 er lavet med CAS-værktøjet WordMat.
Delprøve 1
Den første delprøve består af følgende opgaver:
1a) Bestem rentebeløb, afdrag og ultimo restgæld for første linje i amortisationsplanen.
2a) Bestem monotoniforhold og ekstrema for funktionen f.
2b) Bestem krumningsforhold og vendetangentpunkt for funktionen f.
3a) Bestem det ubestemte integral givet ved .
4a) Bestem f '(x) og bestem koefficienterne a og b.
Delprøve 2
Den anden delprøve består af følgende opgaver:
7b) Bestem det samlede forventede salg op til dag 30.
8a) Herunder løses ligningen. Forklar hvad der sker i trin 1) - 3) ved løsning af
ligningen.
10a) Lav en grafisk præsentation af årsindkomsten for hver af de to stikprøver.
11a) Bestem en forskrift for y. Tegn dernæst grafen for y.
11b) Hvor mange måneder går der, før 60% af målgruppen har kendskab til produktet?