Logaritme­funktioner

Her er vores kompendium om logaritmefunktioner. Logaritmefunktioner indgår i Matematik A, B og C på STX, HF og HTX og i Matematik A og B på HHX.

Kompendiets opbygning

Her får du et uddrag fra siden Titalslogaritmen:

Titalslogaritmen til et positivt tal x, er det tal som 10 skal opløftes i for at give x.

Fx er

\begin{align*} &1 = 10^0, \text{ s\aa } \log(1) = 0 \\[0.5em] &10 = 10^1, \text{ s\aa } \log(10) = 1 \\[0.5em] &100 = 10^2, \text{ s\aa } \log(100) = 2 \\[0.5em] &\frac{1}{10} = 10^{-1}, \text{ s\aa } \log \left ( \frac{1}{10} \right ) = -1 \\[0.5em] \end{align*}

Det er forholdsvis nemt at beregne logaritmen i ovenstående eksempler, fordi vi beregner logaritmen til tal, der kan skrives som en potens af 10. I andre tilfælde vil det typisk være nødvendigt at bruge en lommeregner for at kunne bestemme logaritmen. Her kan du se tre eksempler, hvor vi har benyttet en lommeregner til at bestemme logaritmen:

...

Her får du et uddrag fra siden Logaritmeregler:

Regneregler for den naturlige logaritmer

Herunder er tre vigtige regneregler for den naturlige logaritme. Der er tale om de samme tre regneregler, som vi har vist i ovenstående afsnit om titalslogaritmen.

Sætning. Regneregler for den naturlige logaritme.

Når a > 0, b > 0 og r\mathbb{R}, så er

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Logaritmefunktioner

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.