Lineære funktioner

Her er vores kompendium om lineære funktioner. Lineære funktioner er en del af Matematik A, B og C på STX, HF, HHX og HTX.

Kompendiet indeholder bl.a. noter til lineære funktioner og sider om eksamen. På siderne om eksamen kan du bl.a. få hjælp til at skrive emneopgave og til at øve typiske spørgsmål til samtaledelen af den mundtlige eksamen.

Kompendiets opbygning

Her er et uddrag af siden Lineær vækst:

Egenskaber ved lineær vækst

Når f(x) er en lineær funktion, så vokser funktionsværdien med a, når x vokser med 1.

Vi ser nu på, hvad der sker, når x vokser med en vilkårlig størrelse Δx. Når x vokser fra x til + Δx, så vokser funktionsværdien fra f(x) til f(+ Δx). Den absolutte tilvækst i funktionsværdien er altså f(+ Δx) - f(x):

f(x+\Delta x) - f(x) = a \cdot ( x + \Delta x) + b - (a \cdot x + b)
   
  = a \cdot x + a\cdot \Delta x + b - a\cdot x - b
   
  = a\cdot \Delta x

Når x vokser med Δx, så vokser funktionsværdien med a · Δx.

Uanset hvilken lineær funktion vi arbejder med, og uanset hvilken x-værdi vi tager udgangspunkt i, så vokser funktionsværdien altså med en fast størrelse (a · Δx), når x-værdien vokser med en fast størrelse (Δx). Da der er tale om en absolut tilvækst i x-værdien og en absolut tilvækst i funktionsværdien, så kaldes lineær vækst ind i mellem for ΔΔ-vækst (udtales "delta-delta-vækst").

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Lineære funktioner

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.