Lineære funktioner

Her er vores kompendium om lineære funktioner. Lineære funktioner er en del af Matematik A, B og C på STX, HF, HHX og HTX.

Kompendiet indeholder bl.a. noter til lineære funktioner og sider om eksamen. På siderne om eksamen kan du bl.a. få hjælp til at skrive emneopgave og til at øve typiske spørgsmål til samtaledelen af den mundtlige eksamen.

Kompendiets opbygning

Her er et uddrag af siden Lineær vækst:

Vi ser på den lineære funktion f(x) = 3x - 1. Vi aflæser i forskriften, at a = 3, dvs. at når x vokser med 1, så vokser funktionsværdien med 3. Når x-værdien vokser med Δx = 4, så vokser funktionsværdien med 12, da

\begin{align*} a \cdot \Delta x &= 3 \cdot 4 \\[0.5em] &= 12 \end{align*}

På figuren herunder har vi tegnet grafen for f og markeret punkterne (1,2) og (5,14). Forskellen mellem punkternes førstekoordinater er 4, og vi kan aflæse, at forskellen mellem andenkoordinaterne, dvs. funktionsværdierne, er 12.

...

Her er et uddrag af siden Stykkevis lineær funktion:

En stykkevis defineret funktion er en funktion, der er givet ved en gaffelforskrift, men hvor delfunktionerne ikke nødvendigvis er på formen ax + b, hvor ab ∈  \mathbb{R}.

Herunder kan du se et eksempel på en stykkevist defineret funktion:

f(x) = \left\{\begin{matrix} x^2, & x \leq 0 \\ x+2, & 0 < x \end{matrix}\right.

Funktionen f er stykkevis defineret, men f er ikke stykkevis lineær, fordi den første delfunktion ikke er på formen ax + b.

Grafen for f kan ses på figuren herunder.

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind

Lineære funktioner

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.