Permutationer

Vælg r elementer ud af n, når rækkefølgen har betydning

Antallet af måder vi kan vælge r elementer ud af n elementer, når rækkefølgen af de r elementer har betydning, kaldes antallet af permutationer af r ud af n elementer. Hvis rækkefølgen ikke har nogen betydning, så er der i stedet tale om kombinationer.

Antallet af permutationer af r elementer ud af n elementer noteres P(n,r). P'et står for permutationer.

n! er produktet af de første n naturlige tal.

Vi beviser sætningen på siden Beviser.

Eksempel: Bestem P(6,3)

Vi bestemmer P(6,3):

 =      =      =      =      = 

Vi har bestemt, at P(6,3) = 120, dvs. at vi kan vælge 3 ud af 6 elementer på 120 forskellige måder, når rækkefølgen har betydning.

Eksempel: Chokolade-smagstest

I en smagstest får deltagerne 5 forskellige slags chokolade, de skal smage. Deltagerne skal efterfølgende lave en top 3 med de 3 slags chokolade, de bedst kan lide. Vi er interesseret i, hvor mange forskellige top 3'er det er muligt at lave. Når vi skal lave en top 3, så skal vi vælge 3 chokolader ud af 5 chokolader, og rækkefølgen har betydning.

Vi benytter formlen for P(n,...