Fysik A HTX - 1. juni 2021

Her ser du et uddrag fra besvarelsen af opgave 5d:

Personen, der træder på riven, udfører et arbejde på riven, som kan beskrives ved denne formel:

Da F og ∆s er nogenlunde i samme retning, er vinklen θ cirka lig 0°. Vi antager dermed, at vi kan simplificere det udførte arbejde til:

F oplyses til 250 N og ∆s til 5,0 cm, som er det samme som 0,050 m. Vi indsætter tallene:

Riven tilføres altså en energi på 12,5 J. Vi antager, at al denne energi omdannes til mekanisk energi, som er givet ved:

Den kinetiske energi kan i dette tilfælde beskrives således:

Vi indsætter nu udtrykkene for E_pot og for E_kin:

Vinkelhastigheden (ω) er givet ved:

Vi indsætter i udtrykket for den mekaniske energi:

Vi indsætter nu tallene:

Kun den positive løsning giver fysisk mening, og riven rammer altså personen i hovedet med en fart på cirka 9,9 m/s.

Læg i øvrigt mærke til, at riven har vidt forskellig fart, alt efter hvilket punkt på riven, man fokuserer på. Vi har her antaget, at det er den yderste del af skaftet, der rammer personens hoved, og derfor har vi indsat r=1,64 m. Den yderste del af skaftet har markant højere fart, end dele af skaftet, som er tættere på omdrejningsaksen, jævnfør formlen, ω=v/r.