Sammenligning af vækstfunktioner
Lineær vækst, eksponentiel vækst og potensvækst
I skemaet herunder har vi samlet en række kendetegn og egenskaber ved lineære funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunktioner.
Lineære funktioner | Eksponentielle funktioner | Potensfunktioner | |
---|---|---|---|
Forskrift | 0, a \neq 1, b > 0 \end{array}"> | 0 \end{array}"> | |
Graf | |||
Dm(f) | |||
Vm(f) | |||
a | Hældningskoefficient. | Grundtal eller fremskrivningsfaktor. | Eksponent. |
Når x vokser med 1, så vokser funktionsværdien med a. | Når x vokser med 1, så bliver funktionsværdien a gange så stor, hvilket svarer til at funktionsværdien vokser med r%, hvor r = a - 1. | Når x bliver k gange større, så bliver funktionsværdien ka gange større. | |
b | Skæring med y-aksen. | Begyndelsesværdi eller skæring med y-aksen. | Proportionalitets-konstant. |
b er andenkoordinaten til grafens sk |