Sammenligning af vækstfunktioner

Lineær vækst, eksponentiel vækst og potensvækst

I skemaet herunder har vi samlet en række kendetegn og egenskaber ved lineære funktioner, eksponentielle funktioner og potensfunktioner.

 Lineære funktionerEksponentielle funktionerPotensfunktioner
Forskrift\begin{array}{c} f(x) = ax + b \\[0.5em] a, b \in \mathbb{R} \end{array}0, a \neq 1, b > 0 \end{array}"> 0 \end{array}">
Graf
Dm(f)\mathbb{R}\mathbb{R}]0,\infty[
Vm(f)\begin{align*} & a \neq 0: \quad \mathbb{R} \\[0.5em] & a = 0: \quad \{b\} \end{align*}]0,\infty[\begin{align*} & a \neq 0: \quad \ ]0,\infty [ \\[0.5em] & a = 0: \quad \{b\} \end{align*}
aHældningskoefficient.Grundtal eller fremskrivningsfaktor.Eksponent.
Når x vokser med 1, så vokser funktionsværdien med a.Når x vokser med 1, så bliver funktionsværdien a gange så stor, hvilket svarer til at funktionsværdien vokser med r%, hvor r = a - 1.Når x bliver k gange større, så bliver funktionsværdien ka gange større.
bSkæring med y-aksen.Begyndelsesværdi eller skæring med y-aksen.Proportionalitets-konstant.
b er andenkoordinaten til grafens sk
...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind