Sum-, differens-, produkt- og kvotientfunktioner

Definition

Ud fra to tal, fx 6 og 2, kan vi danne et nyt tal ved at bestemme summen, en differens, produktet eller en kvotient (brøk):

\begin{align*} &6+2=8 \\[0.5em] &6-2 = 4\\[0.5em] &6 \cdot 2 = 12\\[0.5em] &\frac{6}{2} = 3 \end{align*}

På samme måde kan vi danne en ny funktion ud fra to funktioner f og g ved at lægge funktionerne sammen (+ g), trække den ene funktion fra den anden (- g), bestemme produktet (f·g) eller bestemme en kvotient (f/g).

Definition. Sum-, differens-, produkt- og kvotientfunktion.

Summen af to funktioner f og g kaldes sumfunktionen:

(f+g)(x) = f(x) + g(x) 

Differensen af to funktioner f og g kaldes differensfunktionen:

(f-g)(x) = f(x) - g(x)

Produktet af to funktioner f og g kaldes produktfunktionen:

(f \cdot g)(x) = f(x) \cdot g(x)

Kvotienten af to funktioner f og g kaldes kvotientfunktionen:

\left ( \frac{f}{g} \right ) (x) = \frac{f(x)}{g(x)} 

Eksempel på sum-, differens-, produkt- og kvotientfunktion

Funktionerne f og g er givet ved

\begin{align*} f(x) &= x^2 \\[0.5em] g(x) &= e^x \end{align*}

Vi bestemmer sumfunktionen, differensfunktionen, pro...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind