Sammensatte funktioner
Hvad er sammensatte funktioner?
Symbolet "∘" udtales "bolle", så "(f ∘ g)(x)" udtales "f bolle g af x". Udtrykket "f(g(x))" udtales "f af g af x".
At (f ∘ g)(x) = f(g(x)) betyder, at vi sammensætter to funktioner f og g ved at bestemme funktionsværdien g(x) og derefter bruge f på resultatet.
Bemærk, at rækkefølgen af funktionerne ikke er ligegyldig, dvs. at generelt gælder der ikke, at f ∘ g = g ∘ f.
Eksempel: Bestem f ∘ g
To funktioner f og g er givet ved
Vi bestemmer den sammensatte funktion f ∘ g ved at indsætte g(x) = x + 1 på "x’s plads" i forskriften for f:
Eksempel: Bestem de sammensatte funktioner f ∘ g og g ∘ f
Funktionerne f og g er givet ved
Vi beste...