Potensfunktioner

Forskrift og graf

  • En potensfunktion er en funktion på formen f(x) = b·xa, x > 0, hvor a er et reelt tal og b er et positivt reelt tal.
    • Eksempel: f(x) = 3·x0,5 er en potensfunktion, hvor a = 0,5 og b = 3.
  • Grafens form afhængig af værdien af a:
    • Når a < 0, så buer grafen nedad mod højre (den blå graf på nedenstående figur).
    • Når a = 0, så er grafen en vandret linje (den grønne graf).
    • Når 0 < a < 1, så buer grafen opad mod højre (den røde graf).
    • Når a = 1, så er grafen en skrå linje (den gule graf).
    • Når a > 1, så buer grafen opad mod højre (den lilla graf).
  • Når a < 0, så har grafen to asymptoter: x-aksen og y-aksen. Hvis ≥ 0, så har grafen ingen asymptoter.

Konstanterne a og b

  • Når x bliver k gange større, så bliver funktionsværdien ka gange størr
...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind