Trigonometriske funktioner

Enhedscirkel og retningspunkt

  • Cirklen med centrum i O(0,0) og radius 1 kaldes enhedscirklen.
  • Når vi lægger en vinkel ind i et koordinatsystem med toppunktet i O(0,0) og det ene ben på x-aksen, så kaldes skæringspunktet mellem enhedscirklen og det andet ben for vinklens retningspunkt.
  • Retningspunktet for vinklen v kaldes Pv.

Vinkelmål (radianer/grader)

  • Radianer er en vinkelenhed ligesom grader.
  • Størrelsen af en vinkel i radianer er længden af den cirkelbue i enhedscirklen, som vinklen spænder over.
  • Størrelsen af vinklen målt i radianer kaldes for radiantallet.
  • Når størrelsen af en vinkel angives i radianer, så forkortes radianer ofte til "rad" eller udelades helt. Fx kan en vinkel på π/2 radianer skrives "π/2 rad" eller blot "π/2".
  • 360° svarer til 2π radianer, så 1° ≈ 0,017 rad og 1 rad ≈ 57,3°.
  • Gradtallet v for en vinkel med radiantallet x kan beregnes med formlen

v = \frac{360\degree}{2\pi} \cdot x

  • Eksempel: π/4 radianer svarer til 45°:

\begin{align*} v &= \frac{360\degree}{2\pi } \cdot \frac{\pi}{4} \\[0.5em] &= \frac{360\degree}{8} \\[0.5em] &= 45\degree \end{align}

  • Radianta
...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind