Sum-, differens-, produkt-, kvotient-, sammensatte og omvendte funktioner

Sum-, differens-, produkt- og kvotientfunktioner

(f+g)(x) & = & f(x) + g(x), \quad x \in Dm (f) \cap Dm(g)

  • Eksempel: f(x) = ex, x ∈ \mathbb{R} og g(x) = x, x ∈ \mathbb{R}, så

(f+g)(x) &= e^x + x, \ x \in \mathbb{R}

(f-g)(x) & = & f(x) - g(x), \quad x \in Dm (f) \cap Dm(g)

  • Eksempel: f(x) = ex, x ∈ \mathbb{R} og g(x) = x, x ∈ \mathbb{R}, så

(f-g)(x) &= e^x - x, \ x \in \mathbb{R}

(f \cdot g)(x) & = & f(x) \cdot g(x), \quad x \in Dm (f) \cap Dm(g)

  • Eksempel: f(x) = ex, x ∈ \mathbb{R} og g(x) = x, x ∈ \mathbb{R}, så

(f\cdot g)(x) &= e^x \cdot x, \ x \in \mathbb{R}

\left ( \frac{f}{g} \right ) (x) = \frac{f(x)}{g(x)}, \quad x \in Dm (f) \cap Dm(g), g(x) \neq 0

  • Eksempel: f(x) = ex, x ∈ \mathbb{R} og g(x) = x, x ∈ \mathbb{R}, så

\left ( \frac{f}{g} \right ) (x) = \frac{e^x}{x}, \ x \in ]-\infty,0[ \ \cup \ ]0,\infty [

Sammensatte funktioner

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind