Noter

Her er vores noter til funktionstyper. Noterne dækker følgende emner:

 

Her er et uddrag af noterne om trigonometriske funktioner:

Harmonisk svingning

  • En svingning, der kan beskrives med nedenstående funktion, kaldes en harmonisk svingning:

f(t) = A·sin⁡(ω·+ φ) + k,   > 0, ω > 0

  • Eksempel: Funktionen f(t) = 2·sin⁡(+ 0,5) + 1 beskriver en harmonisk svingning. Grafen for f kan ses herunder.
  • Afstanden mellem to bølgetoppe eller to bølgedale kaldes perioden eller svingningstiden og betegnes T. Hvis der er en bølgetop ved t1 og den næste bølgetop er ved t2, så er

T = t2 - t1

  • Eksempel: En funktion f er givet ved f(t) = 2·sin⁡(t) + 1. Grafen for f har en bølgetop til tiden t1 = π/2 og tiden t2 = 5π/2, så perioden er T = 2π:

\begin{align*} T &= \frac{5\pi}{2} - \frac{\pi}{2} \\[0.5em] &=2\pi \end{align}

  • Konstanten A > 0 kaldes amplituden [udtales "amplityden"].
    • Amplituden beskriver udsvingets størrelse, dvs. "hvor store bølgerne er".
    • Den lodrette afstand mellem en bølgedal og en bølgetop er 2A, dvs. at jo større A er, jo større er grafens udsving.
    • ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind