Noter
Her har vi lavet en oversigt over vores noter til funktioner:
Her er et uddrag af noterne om forskrift, graf og andre repræsentationsformer:
Parallelforskydning af grafer
- Når vi laver en lodret parallelforskydning af grafen for funktionen f(x), så er den nye graf givet ved f(x) + k, hvor k er en konstant. Grafen forskydes op ad y-aksen, når k er positiv, og ned ad y-aksen, når k er negativ.
- Når grafen for en funktion f(x) parallelforskydes i vandret retning, så er den nye graf givet ved forskriften f(x - c), hvor c er en konstant. Grafen forskydes mod højre, når c er positiv og mod venstre, når c er negativ.
- Når grafen for en funktion f(x) parallelforskydes c enheder i x-aksens retning og k enheder i y-aksens retning, så er den nye graf givet ved forskriften f(x - c) + k, hvor c og k er konstanter.
- Grafen forskydes op ad y-aksen, når k er positiv, og ned ad y-aksen, når k er negativ.
- Grafen forskydes mod højre, når c er positiv og mod venstre, når c er negativ.
De fire repræsentationsformer
- En funktion kan repræsenteres på flere forskellige måder. De fire repræsentationsformer, der typisk anvendes, er:
- Funktionsforskriften
- Grafen for funktionen
- En tabel med sammenhørende x- og y-værdier
- En sproglig beskrivelse af sammenhængen mellem x og y
- Alle repræsentationsformer har nogle fordele og ulemper.
- Vi kan i et vist omfang skifte mellem to repræsentationsformer. Der kan dog gå noget information tabt, når vi skifter, og vi kan derfor ikke altid skifte mellem alle repræsentationsformerne.