Emneopgave om eksponentielle funktioner

Du kan få hjælp til at skrive emneopgave om eksponentielle funktioner i dette kompendium. Kompendiet indeholder bl.a. svar på spørgsmålet "Hvad er en eksponentiel funktion?" samt en beskrivelse af, hvordan grafen for en eksponentiel funktion ser ud, og hvordan forskriften for en eksponentiel funktion kan bestemmes ud fra to punkter på grafen.

En emneopgave består typisk af en gennemgang af teori og relevante metoder, en række eksempler og evt. beviser. En emneopgave om eksponentielle funktioner kan fx indeholde

  • definitionen på en eksponentiel funktion
  • en beskrivelse af betydningen af konstanterne i forskriften og vækstraten
  • en gennemgang af eksponentielle funktioners definitionsmængde, værdimængde og monotoniforhold
  • en gennemgang af begreberne "halveringskonstant" og "fordoblingskonstant" og de tilhørende formler

Husk at inddrage eksempler i din opgave.

Du kan læse om eksponentielle funktioner på siden Eksponentielle funktioner.

Emneopgaven kan også indeholde beviser, fx et bevis for formlen for halverings- eller fordoblingskonstanten eller et bevis for de formler der bruges til at bestemme konstanterne a og b i forskriften ud fra to punkter på grafen. Du finder vores beviser på siderne Bevis for a og b i en eksponentiel funktion, Bevis for fordoblingskonstanten og Bevis for halveringskonstanten.

Du kan evt. vælge også at inddrage logaritmefunktioner, hvis det er relevant. Husk, at din opgave skal tage udgangspunkt i det oplæg, du får fra din lærer.