Typiske spørgsmål til mundtlig eksamen

Her har vi samlet en række eksempler på spørgsmål, som du kan blive stillet under samtaledelen af den mundtlige eksamen i Matematik. Sammen med spørgsmålene finder du vores svar.

Forskrift, graf og andre repræsentationsformer

Hvad er en funktion?

Se 'Funktion og funktionsforskrift' i noterne.

Hvad er grafen for en funktion?

Se 'Grafen for en funktion' i noterne.

Kan du tegne en kurve, der ikke er graf for en funktion? Hvorfor er kurven ikke graf for en funktion?

Kan du skitsere grafen for funktionen f(x) = x2 + 2x?

Hvordan kan vi bestemme skæringspunkterne mellem to grafer?

Se 'Grafen for en funktion' i noterne.

Hvor mange skæringspunkter er der mellem graferne for f(x) = 2x + 11 og g(x) = -x + 2? Kan du bestemme eventuelle skæringspunkter?

Hvor er grafen for g(x) = x2 + 2 placeret i forhold til grafen for f(x) = x2?

Hvor er grafen for g(x) = (x - 1)2 placeret i forhold til grafen for f(x) = x2?

Vi kan repræsentere en funktion med en forskrift. Hvilke andre måder, kan vi repræsentere en funktion på?

Se 'De fire repræsentationsformer' i noterne.

Sum-, differens-, produkt- og kvotientfunktioner

Kan du give et eksempel, hvor du bestemmer en sumfunktion?

Se 'Sum-, differens-, produkt- og kvotientfunktioner' i noterne.

Kan du give et eksempel, hvor du bestemmer en differensfunktion?

Se 'Sum-, differens-, produkt- og kvotientfunktioner' i noterne.

Kan du give et eksempel, hvor du bestemmer en produktfunktion?

Se 'Sum-, differens-, produkt- og kvotientfunktioner' i noterne.

Kan du give et eksempel, hvor du bestemmer en kvotientfunktion?

Se 'Sum-, differens-, produkt- og kvotientfunktioner' i noterne.

Sammensatte funktioner

Hvad er en sammensat funktion?

Se 'Sammensatte funktioner' i noterne.

Funktionen h(x) = e2x er en sammensat funktion. Hvad er den indre funktion? Hvad er den ydre funktion?

To funktioner er givet ved f(x) = ln(x) og g(x) = x2. Kan du bestemme f ∘ g?

Se 'Sammensatte funktioner' i noterne.

Omvendte funktioner

Hvad er en omvendt funktion?

Se 'Den omvendte funktion' i noterne.

Hvad skal der til, for at en funktion har en omvendt funktion?

Se 'Den omvendte funktion' i noterne.

Hvilken sammenhæng er der mellem definitionsmængden og værdimængden for f og f -1?

Se 'Den omvendte funktion' i noterne.

Kan du bestemme den omvendte funktion til f(x) = 2x - 1?

Lineære funktioner

Hvad er en lineær funktion?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til lineære funktioner.

Kan du give et eksempel på en lineær funktion?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til lineære funktioner.

Hvordan ser grafen for en lineær funktion ud?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til lineære funktioner.

Hvad kaldes konstanten a i forskriften for en lineær funktion?

Se 'Konstanterne a og b' i noterne til lineære funktioner.

Hvilken betydning har konstanten a i forskriften for en lineær funktion?

Se 'Konstanterne a og b' i noterne til lineære funktioner.

Hvad kaldes konstanten b i forskriften for en lineær funktion?

Se 'Konstanterne a og b' i noterne til lineære funktioner.

Hvilken betydning har konstanten b i forskriften for en lineær funktion?

Se 'Konstanterne a og b' i noterne til lineære funktioner.

Kan du tegne grafen for f(x) = 2x - 3?

Kan du give et eksempel, hvor der er en lineær sammenhæng mellem to variable?

Hvad er definitions- og værdimængden for en lineær funktion?

Se 'Definitionsmængde, værdimængde og monotoniforhold' i noterne til lineære funktioner.

Kan du bestemme forskriften for den lineære funktion, hvis graf går gennem punkterne A(10,3) og B(5,-2)?

Se 'Konstanterne a og b' i noterne til lineære funktioner.

Eksponentielle funktioner

Hvad er en eksponentiel funktion?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til eksponentielle funktioner.

Kan du give et eksempel på en eksponentiel funktion?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til eksponentielle funktioner.

Hvordan ser grafen for en eksponentiel funktion ud?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til eksponentielle funktioner.

Har en eksponentiel funktion asymptoter?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til eksponentielle funktioner.

Hvilken betydning har konstanten a i forskriften for en eksponentiel funktion?

Se 'Konstanterne a og b' i noterne til eksponentielle funktioner.

Hvilken betydning har det, om a > 1 eller 0 < a < 1 i forskriften for en eksponentiel funktion?

Se 'Eksponentielt voksende eller eksponentielt aftagende' i noterne til eksponentielle funktioner.

Hvad er vækstraten?

Se 'Konstanterne a og b' i noterne til eksponentielle funktioner.

Kan du bestemme vækstraten, når f(x) = 2 · 1,07x?

Hvilken betydning har konstanten b i forskriften for en eksponentiel funktion?

Se 'Konstanterne a og b' i noterne til eksponentielle funktioner.

Kan du give et eksempel, hvor der er en eksponentiel sammenhæng mellem to variable?

Hvad er definitions- og værdimængden for en eksponentiel funktion?

Se 'Definitionsmængde, værdimængde og monotoniforhold' i noterne til eksponentielle funktioner.

Hvor mange nulpunkter har en eksponentiel funktion?

Hvad er fordoblingskonstanten?

Se 'Fordoblingskonstant' i noterne til eksponentielle funktioner.

Hvad er halveringskonstanten?

Se 'Halveringskonstant' i noterne til eksponentielle funktioner.

Potensfunktioner

Hvad er en potensfunktion?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til potensfunktioner.

Kan du give et eksempel på en potensfunktion?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til potensfunktioner.

Hvordan ser grafen for en potensfunktion ud?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til potensfunktioner.

Har en potensfunktion asymptoter?

Se 'Forskrift og graf' i noterne til potensfunktioner.

Hvilken betydning har konstanten a i forskriften for en potensfunktion?

Se 'Konstanterne a og b' i noterne til potensfunktioner.

Hvilken betydning har det, om a < 0, 0 < a < 1 eller a > 1 i forskriften for en potensfunktion?

Se 'Definitionsmængde, værdimængde og monotoniforhold' i noterne til potensfunktioner.

Hvilken betydning har konstanten b i forskriften for en potensfunktion?

Se 'Konstanterne a og b' i noterne til potensfunktioner.

Kan du give et eksempel, hvor der er en potenssammenhæng mellem to variable?

Hvad er definitions- og værdimængden for en potensfunktion?

Se 'Definitionsmængde, værdimængde og monotoniforhold' i noterne til potensfunktioner.

Logaritmefunktioner

Hvad kaldes f(x) = log(x)?

Se 'Titalslogaritmen' i noterne til logaritmefunktioner.

Hvilken sammenhæng er der mellem f(x) = log(x) og g(x) = 10x?

Se 'Titalslogaritmen' i noterne til logaritmefunktioner.

Hvad kaldes f(x) = ln(x)?

Se 'Den naturlige logaritme' i noterne til logaritmefunktioner.

Hvilken sammenhæng er der mellem f(x) = ln(x) og g(x) = ex?

Se 'Den naturlige logaritme' i noterne til logaritmefunktioner.

Vækst

Hvad er ΔΔ-vækst, Δ%-vækst og %%-vækst? Hvad kaldes de tilhørende funktioner?

Se 'Sammenligning af vækstfunktioner' i noterne til lineære funktioner.

Stykkevist definerede og stykkevist lineære funktioner

Hvad er en stykkevis defineret funktion?

Se 'Stykkevis lineære funktioner' i noterne til lineære funktioner.

Hvad er en stykkevis lineær funktion?

Se 'Stykkevis lineære funktioner' i noterne til lineære funktioner.

Hvad kaldes forskriften for en stykkevis lineær funktion?

Se 'Stykkevis lineære funktioner' i noterne til lineære funktioner.

Kan du give et eksempel på en stykkevis lineær funktion?

Se 'Stykkevis lineære funktioner' i noterne til lineære funktioner.

Kan du give et eksempel på en stykkevis defineret funktion, der ikke er en stykkevis lineær funktion?

Se 'Stykkevis lineære funktioner' i noterne til lineære funktioner.

Kan du bestemme f(5), når

Polynomier

Hvad er et polynomium?

Se 'Forskrift' i noterne til polynomier.

Kan du give et eksempel på et polynomium?

Se 'Grad' i noterne til polynomier.

Kan du give et eksempel på en funktion, der ikke er et polynomium?

Hvad er et polynomiums 'grad'?

Se 'Grad' i noterne til polynomier.

Hvad er et polynomiums 'rødder'?

Se 'Rødder' i noterne til polynomier.

Hvor mange rødder har et polynomium?

Se 'Rødder' i noterne til polynomier.

Andengradspolynomier

Hvad er et andengradspolynomium?

Se 'Forskrift' i noterne til andengradspolynomier.

Kan du give et eksempel på et andengradspolynomium?

Se 'Forskrift' i noterne til andengradspolynomier.

Hvad kaldes grafen for et andengradspolynomium?

Se 'Grafen er en parabel' i noterne til andengradspolynomier.

Kan du tegne grafen for et andengradspolynomium?

Se 'Grafen er en parabel' i noterne til andengradspolynomier.

Hvad er en parabels 'toppunkt'?

Se 'Toppunkt' i noterne til andengradspolynomier.

Hvilken betydning har konstanterne a, b og c i forskriften for et polynomium for parablens udseende og beliggenhed?

Se 'Koefficienterne a, b og c' i noterne til andengradspolynomier.

Hvad fortæller værdien af diskriminanten d for et polynomium om polynomiet og dets parabel?

Se 'Rødder og diskriminant' i noterne til andengradspolynomier.

Hvad er 'faktorisering' af et andengradspolynomium?

Se 'Faktorisering' i noterne til andengradspolynomier.

Kan du aflæse rødderne for f(x) = 2 · (x - 1) · (x - 3)?

Trigonometriske funktioner

Hvad er enhedscirklen?

Se 'Enhedscirkel og retningspunkt' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvad er radianer?

Se 'Vinkelmål (radianer/grader)' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvad er sinus og cosinus?

Se 'Sinus og cosinus' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvordan ser grafen for sinus ud?

Se 'Sinus og cosinus' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvilken sammenhæng er der mellem graferne for sinus og cosinus?

Hvad betyder det, at sinus og cosinus er periodiske funktioner? Hvad er perioden?

Se 'Sinus og cosinus' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvad er definitionsmængden og værdimængden for sinus og cosinus?

Se 'Sinus og cosinus' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvilken sammenhæng er der mellem sinus, cosinus og tangens?

Se 'Tangens' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvordan ser grafen for tangens ud?

Se 'Tangens' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvad er perioden for tangens?

Se 'Tangens' i noterne til trigonometriske funktioner.

Har tangensfunktionen nogen asymptoter?

Se 'Tangens' i noterne til trigonometriske funktioner.

Harmonisk svingning

Hvad er en harmonisk svingning?

Se 'Harmonisk svingning' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvad er perioden (svingningstiden)?

Se 'Harmonisk svingning' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvad er amplituden? Hvordan kan amplituden aflæses på grafen?

Se 'Harmonisk svingning' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvad er vinkelfrekvensen?

Se 'Harmonisk svingning' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvad er faseforskydningen?

Se 'Harmonisk svingning' i noterne til trigonometriske funktioner.

Hvilken betydning har konstanten k?

Se 'Harmonisk svingning' i noterne til trigonometriske funktioner....