Dispositioner

Her kan du se en række eksempler på eksamensspørgsmål inden for emnet Funktioner. Vi har lavet et forslag til en disposition til hvert spørgsmål.

Du kan læse mere om, hvordan du kan lave en disposition i vejledningen til mundtlig eksamen.

A-niveau

Spørgsmål 1

Forklar egenskaberne ved eksponentiel vækst. Du skal desuden forklare, hvordan den eksponentielle vækstmodel hænger sammen med differentialligningen y' = ky. Bevis sætningen om den fuldstændige løsning til y' = ky.

Forslag til disposition

Spørgsmål 2

Forklar, hvad sammensatte funktioner er. Udled formlen for differentiation af sammensatte funktioner.

Forslag til disposition

Spørgsmål 3 (kun STX)

Redegør for harmoniske svingninger, herunder amplitude og periode. Bevis reglen for differentiation af sammensatte funktioner, og brug reglen til at differentiere en funktion, der beskriver en harmonisk svingning.

Forslag til disposition

B-niveau

Spørgsmål 1

Forklar om andengradspolynomier. Redegør for sammenhængen mellem koefficienterne i forskriften og grafens udseende samt beliggenhed. Bevis formlen for rødderne i et andengradspolynomium.

Forslag til disposition

Spørgsmål 2

Gør rede for eksponentielle funktioner, herunder forskrift, graf og betydning af konstanterne a og b. Bevis, hvordan man bestemmer forskriften ud fra to punkter på grafen. Du skal også omtale eksponentiel regression.

Forslag til disposition

Spørgsmål 3

Gør rede for lineære funktioner, herunder forskrift, graf og betydning af konstanterne a og b. Bevis, hvordan man bestemmer forskriften ud fra to punkter på grafen. Gør rede for ligningen for tangenten til grafen for en differentiabel funktion.

Forslag til disposition

C-niveau

Spørgsmål 1

Gør rede for egenskaber ved lineær vækst og eksponentiel vækst, herunder forskelle og ligheder ved de to vækstformer. Inddrag de fire repræsentationsformer.

Forslag til disposition

Spørgsmål 2

Redegør for eksponentielle sammenhænge mellem to variable og for eksponentiel regression. Omtal et eksempel på anvendelse af den eksponentielle vækstmodel.

Forslag til disposition

Spørgsmål 3

Gør rede for, hvad der forstås ved en funktion. Giv en beskrivelse af nogle af de begreber, som er vigtige at forstå, når man arbejder med funktioner. Giv en karakteristik af mindst én type af funktioner (fx lineære eller eksponentielle).

Forslag til disposition