Bevis for a og b i en lineær funktion

Her finder du et bevis for to-punkts-formlen. Når du kender koordinaterne til to punkter på grafen for en lineær funktion, så kan du bruge to-punkts-formlen til at bestemme konstanterne a og b i forskriften for funktionen.

Sætning. To-punkts-formlen.

Hvis punkterne (x1,y1) og (x2,y2) ligger på grafen for den lineære funktion f(x) = ax + b, så er

\begin{align*} &a = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1} \\[1em] &b = y_1 - a\cdot x_1 \end{align*}

Du kan se et eksempel, hvor vi bruger to-punkts-formlen til at bestemme a og b i forskriften for en funktion, på siden Lineære funktioner.

Bevis

Alle punkter på grafen for en funktion ...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind