Bevis for at en parabel er symmetrisk

Her beviser vi, at parablen for et andengradspolynomium er symmetrisk omkring en lodret linje.

Sætning. En parabels symmetriakse.

Parablen for andengradspolynomiet f(x) = ax² + bx + c er symmetrisk omkring den lodrette linje givet ved ligningen

x= - \frac{b}{2a}

Bevis

Grafen for f er symmetrisk omkring linjen givet ved ligningen x = k, hvor k ∈ \mathbb{R}, hvis

f(- x) = f(+ x)

for alle værdier af x.

Figuren herover viser, at det svarer til, at hvis vi tager udgangspunkt i sy...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind