Beviser

På siderne med beviser finder du en række beviser for egenskaber ved forskellige funktionstyper og beviser for de formler, som du kan bruge, når du arbejder med funktionerne.

Du kan fx bruge beviserne, når du forbereder dig på den mundtlige eksamen.

Først beviser vi to formler, som kan bruges til at finde a og b i forskriften for en lineær funktion. Formlerne kan bruges til at bestemme konstanterne ud fra koordinaterne til to punkter på grafen for funktionen.

Derefter beviser vi de tilsvarende formler for eksponentielle funktioner og potensfunktioner, dvs. formler for a og b i forskriften for en eksponentiel funktion og formler for a og b i forskriften for en potensfunktion.

På de næste sider beviser vi formlerne for fordoblings- og halveringskonstanten for en eksponentiel funktion. Fremgangsmåden er den samme i de to beviser. Du finder beviserne på siderne Bevis for fordoblingskonstanten og Bevis for halveringskonstanten.

Regnereglerne for logaritmer bliver bevist på siden Bevis for logaritmeregneregler. Vi beviser både regnereglerne for titalslogaritmen og for den naturlige logaritme.

Sidst i bevissamlingen har vi samlet beviserne om andengradspolynomier. Her finder du et bevis for, at en parabel er symmetrisk, beviser for toppunktsformlen og diskriminantformlen samt et bevis for sætningen om faktorisering af et andengradspolynomium.