Parallelforskydning af grafer

Her gennemgår vi, hvordan du kan lave en vandret og/eller lodret parallelforskydning af grafen for en funktion.

Lodret parallelforskydning

Når vi laver en lodret parallelforskydning af grafen for funktionen f(x), så er den nye graf givet ved f(x) + k, hvor k er en konstant.

Punkterne på grafen for f har koordinaterne (x,f(x)). Det er punkternes andenkoordinater (dvs. f(x)), der afgør grafens afstand til x-aksen. Vi kan derfor forskyde grafen lodret ved at lægge en konstant k til andenkoordinaterne, dvs. til f(x).

Grafen forskydes op ad y-aksen, når k er positiv. Når k er negativ, så forskydes grafen ned ad y-aksen:

• k > 0: Grafen forskydes opad.
• k < 0: Grafen forskydes nedad.

Eksempel: Parallelforskyd grafen for f

Herover ses grafen for funktionen f(x)=2x. Vi laver en parallelforskydning af grafen op ad y-aksen ved at lægge konstanten k = 2 til forskriften. Den nye funktion kalder vi g:

Vi tilføjer endnu en parallelforskydning:

Grafen f...