Omvendte funktioner

Vandret-kriteriet

Grafen for en funktion opfylder vandret-kriteriet, hvis grafen højst har ét skæringspunkt med enhver vandret linje, dvs. enhver linje på formen y = k, k ∈ .

Eksempel: Vandret-kriteriet er opfyldt

Enhver ret linje, der ikke er vandret, opfylder vandret-kriteriet. Herunder er et eksempel. Uanset hvor vi tegner en vandret linje, så er der kun ét skæringspunkt mellem den vandrette linje og grafen for funktionen.

Eksempel: Vandret-kriteriet er ikke opfyldt

Herunder ses grafen for funktionen f(x) = x2 + 2. Grafen opfylder ikke vandret-kriteriet. Fx har grafen to skæringspunkter med linjen givet ved y = 5.

Hvis vi vælger Dm(f) = ]0,∞[, så får vi nedenstående graf, der opfylder vandret-kriteriet.

Den omvendte funktion

Figuren herover viser grafen for en funktion f. Vi har markeret punktet (x0,y0) på graf...