Tangentplan
Hvad er en tangentplan?
En tangentplan er en plan, der tangerer grafen for en funktion af to variable. Figuren herover viser grafen for en funktion (grøn) og tangentplanen (orange) i et punkt (rød).
Tangentplanen til grafen for f i punktet P(x0,y0,z0) er den plan, der tangerer grafen for f i punktet P. Punktet P ligger både i planen og på grafen for f, dvs. at punktets koordinater opfylder tangentplanens ligning, og at f(x0,y0) = z0.
En tangentplan kan betragtes som en form for tredimensionel version af en tangent til en graf for en funktion i én variabel: Hvis f(x) er en funktion af én variabel, så kan vi bestemme en linje, der tangerer grafen for f i et punkt P. Hvis f(x,y) er en funktion af to variable, så kan vi bestemme en plan, ...
