Snitfunktioner, snitkurver og niveaukurver
Indhold
Snitfunktioner og snitkurver
Snitfunktion
- Når vi fastholder værdien af den ene variabel i en funktion af to variable, så får vi en funktion af én variabel. En sådan funktion kaldes en snitfunktion.
- Hvis vi holder y konstant, y = y0, så får vi snitfunktionen g(x) = f(x,y0).
- Hvis vi holder x konstant, x = x0, så får vi snitfunktionen h(y) = f(x0,y).
- Eksempel: Hvis f(x,y) = x2 + y2, og vi fastholder y = 2, så får vi snitfunktionen
Snitkurve
- Grafen for en snitfunktion kaldes en snitkurve (farvet rød på figuren herover).
- Punkterne på snitkurven hørende til snitfunktionen g(x) har samme y-koordinat: y0. Snitkurven er derfor parallel med x-aksen.
- Punkterne på snitkurven hørende til snitfunktionen h(y) har samme x-koordinat: x0. Snitkurven er derfor parallel med y-aksen.
- Ekse