Snitfunktioner, snitkurver og niveaukurver

Snitfunktioner og snitkurver

Snitfunktion

  • Når vi fastholder værdien af den ene variabel i en funktion af to variable, så får vi en funktion af én variabel. En sådan funktion kaldes en snitfunktion.
    • Hvis vi holder y konstant, y = y0, så får vi snitfunktionen g(x) = f(x,y0).
    • Hvis vi holder x konstant, x = x0, så får vi snitfunktionen h(y) = f(x0,y).
  • Eksempel: Hvis f(x,y) = x2 + y2, og vi fastholder y = 2, så får vi snitfunktionen

\begin{align*} g(x) &= f(x,2) \\[0.5em] &= x^2 + 2^2 \\[0.5em] &= x^2 + 4 \end{align}

Snitkurve

  • Grafen for en snitfunktion kaldes en snitkurve (farvet rød på figuren herover).
    • Punkterne på snitkurven hørende til snitfunktionen g(x) har samme y-koordinat: y0. Snitkurven er derfor parallel med x-aksen.
    • Punkterne på snitkurven hørende til snitfunktionen h(y) har samme x-koordinat: x0. Snitkurven er derfor parallel med y-aksen.
  • Ekse
...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind