Noter
Indhold
Renteformlen (kapitalfremskrivningsformlen)
- Kapitalfremskrivning: Der indsættes et beløb på en konto til en fast rente. Beløbet står på kontoen n terminer, og der hverken hæves penge eller sættes yderligere penge ind på kontoen.
- Renteformlen (kapitalfremskrivningsformlen) kan bruges til at beregne, hvor mange penge der står på kontoen efter n terminer:
Kn = K0 · (1 + r)n
- K0 er startkapitalen, dvs. det beløb der forrentes.
- Kn er slutkapitalen, dvs. kapitalen efter n terminer.
- n er antallet af terminer. En termin er perioden mellem to rentetilskrivninger, så n er antallet af gange, der tilskrives rente.
- r er rentefoden. Hvis der tilskrives en rente på p% pr. termin, så er
.
- Eksempel: Der sættes 1000 kr. ind på en konto, hvor renten er 4% pr. år. Efter 10 år er saldoen på kontoen 1480,24 kr:
![\begin{align*} K_{10} &= 1000 \cdot (1 + 0,04)^{10} \\[0.5em] &= 1480,24 \end{align}](https://media.studienet.dk/files/webbooks/images/2113/equations/dsgfrVTkUH1tHAnUyrdHVw==.svg)
- Kapitalfremskrivning er et eksempel på eksponentiel udvikling. Kapitalfremskrivningsformlen, som beskriver sammenhængen mellem beløbet på kontoen (Kn) og antallet af terminer n, er på formen y = b · ax, dvs. at der er en eksponentiel sammenhæng mellem Kn og n.
- Du kan få hjælp til at løse opgaver, hvor du skal bestemme startkapitalen, slutkapitalen, antallet af terminer eller rentefoden, i vejledningen Opgaver om kapitalfremskrivning
