Krumningsforhold

Her gennemgår vi begrebet krumning og beskriver, hvordan en funktions krumningsforhold er relateret til den afledte funktions monotoniforhold og den dobbeltafledte funktions fortegn. Vi beskriver også, hvordan du bestemmer krumningsforholdene for en funktion.

Krumning

     

En funktions krumning beskriver, hvordan funktionens graf buer. Løst sagt, så handler det om at beskrive, hvor grafen buer ”opad”, og hvor den buer ”nedad”. Grafen for f på figuren herover buer opad, mens grafen for g buer nedad.

     

Grafen for en funktion buer opad, hvis tangenthældningerne bliver større, når x bliver større. Du kan se et eksempel herover, hvor vi har tegnet fem tangenter til grafen for f. Vi aflæser tangenternes hældning fra venstre mod højre:

-3,4 < -2 < 0 < 2 < 3,4

Tangenthældningerne bliver større, når x bliver større, hvilket stemmer overens med, at grafen for f buer opad.

Hvis tangenthældningerne bliver mindre, når x bliver større, så buer grafen nedad, som vist på grafen for g.

Bemærk, at alle tangenterne til grafen for f ligger under grafen for f, mens alle ta...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind