Bevis for differensreglen
Her finder du et bevis for differensreglen. Reglen beskriver, hvordan du differentierer funktionen f - g, når f og g er to differentiable funktioner.
Du kan se et eksempel, hvor vi bruger differensreglen, på siden Regler for differentiation.
Bevis
Vi antager, at funktionerne f og g er differentiable i x0. Vi beviser, at f - g er differentiabel i x0 ved at benytte tretrinsreglen.
1. Først bestemmer vi differenskvotienten i x = x0.
2. Derefter omskriver vi differenskvotienten.