Emneopgave

På HHX tager den mundtlige eksamen i Matematik A udgangspunkt i en række emneopgaver. Emneopgaverne skal tilsammen dække de emner, der indgår i undervisningen. Hvis du går på HHX, skal du derfor typisk udarbejde en emneopgave om differentialligninger. Emneopgaven skal skrives med udgangspunkt i det oplæg, du får fra din lærer.

Du kan få hjælp til at skrive din emneopgave om differentialligninger ved at læse i dette kompendium. I kompendiet beskriver vi bl.a. forskellige typer af differentialligninger, vi forklarer hvad et hældningsfelt er, og hvad det kan bruges til, og så beviser vi den fuldstændige løsning til en lang række differentialligninger.

En emneopgave består typisk af en gennemgang af den vigtigste teori inden for emnet, en række eksempler og nogle udvalgte beviser. I en emneopgave om differentialligninger kan det fx være relevant at inddrage begreberne fuldstændig løsning og partikulær løsning og tangenthældning samt at beskrive grafiske metoder, der kan bruges til at få mere viden om løsningerne til en differentialligning. Det vil typisk også være relevant at beskrive forskellige typer af 1. ordens differentialligninger, og at gennemgå hvordan den fuldstændige løsning til de forskellige typer af differentialligninger kan bestemmes. Du kan også inddrage et bevis for den fuldstændige løsning til en eller flere typer af differentialligninger.