Vinkel mellem to planer

Hvad er vinklen mellem to planer?

To planer, der ikke er parallelle, skærer hinanden og danner dermed to vinkler. Med mindre planerne står vinkelret på hinanden, så danner de en stump og en spids vinkel. Når vi taler om vinklen mellem to planer, så mener vi den spidse vinkel mellem planerne.

Bestem vinklen mellem to planer

En normalvektor for en plan står vinkelret på planen. Vinklen mellem to planer er derfor den samme som vinklen mellem to normalvektorer til planerne. Vi kan derfor bestemme vinklen mellem to planer ved at bestemme vinklen mellem to normalvektorer til planerne.

Vinklen v mellem normalvektorerne bestemmes ved at bruge sætningen om vinklen mellem vektorer:

Eksempel: Bestem vinklen mellem to planer givet ved ligninger

To planer, α og β, er givet ved l...