Projektion af linje på plan

Projektionen af en linje på en plan er en linje

Når en linje l ikke står vinkelret på en plan α, så kan vi projicere lα og dermed få en ny linje m. Linjen m kaldes en projektionslinje.

Projektionslinjen m ligger i planen α og går gennem skæringspunktet P mellem linjen l og planen α.

Bestem projektion af linje på plan

Vi kan benytte en normalvektor \vec{n} for planen α og en retningsvektor \vec{r} for linjen l til at bestemme en retningsvektor \overrightarrow{r_{m}} for projektionslinjen m.

Sætning. Projektion af linje på plan.

Linjen m, der er en projektion af linjen l på planen α, har retningsvektoren

\overrightarrow{r_{m}} = \vec{r} - \frac{\vec{r} \cdot \vec{n}}{\left | \vec{n} \right |^2} \cdot \vec{n}

\vec{r} er en retningsvektor for linjen l, og \vec{n} er en normalvektor for planen α.

Skæringspunktet P(xs,ys,zs) mellem linjen l og planen α ligger på projektionslinjen m, så linjen m er givet ved parameterfr

...

Teksten herover er et uddrag fra webbogen. Kun medlemmer kan læse hele indholdet.

Få adgang til hele Webbogen.

Som medlem på Studienet.dk får du adgang til alt indhold.

Køb medlemskab nu

Allerede medlem? Log ind