Linjer, planer, afstand, skæring, vinkler og projektion
Linjer
Retningsvektor
- En vektor, der er parallel med en linje, kaldes en retningsvektor for linjen.
- Der findes uendeligt mange vektorer, der er parallelle med en given linje. Enhver linje har altså uendeligt mange retningsvektorer.
Parameterfremstilling
- Linjen, der går gennem punktet P0(x0,y0,z0) og har retningsvektoren
er givet ved parameterfremstillingen
- Eksempel: Linjen l, der går gennem punktet P(1,0,-2) og har retningsvektoren er givet ved parameterfremstillingen
- Den variable i en parameterfremstilling kaldes parameteren. Vi benytter typisk t som parameter, men vi kan også vælge fx s.
- En linje har uendeligt mange parameterfremstillinger.
- To linjer i rummet er parallelle, hvis linjernes retningsvektorer er parallelle.
- Få hjælp til at løse opgaver, hvor du skal bestemme en parameterfremstilling for en linje, i vejledningen Bestem en parameterfremstilling for en linje.
Vindskæve linjer
- To linjer i