Bevis for længden af en vektor
Du kan se et eksempel, hvor vi bruger ovenstående formel til at bestemme længden af en vektor, på siden Stedvektor, enhedsvektor og længden af en vektor.
Bevis
Figuren herover viser en vektor, . På figuren har vi tilføjet tre stiplede linjer, der er parallelle med koordinatsystemets akser og har samme længde som vektorens koordinater, a1, a2 og a3. Vi har også tilføjet en rød stiplet linje med længden d.
I xy-planen danner x-aksen, y-aksen og to af de stiplede linjer et rektangel. Rektanglet har sidelængderne a1 og a2. Den røde stip...