Vejledende eksempler på eksamensopg. Mat HF C (2012)

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • HF 1. år
  • Matematik C
  • 12
  • 39
  • 5000
  • PDF

Vejledende besvarelse: Vejledende eksempler på eksamensopg. Mat HF C (2012)

Dette er Studienets eksempel på en besvarelse af opgaverne fra bogen Vejledende eksempler på eksamensopgaver i Matematik HF C-niveau 2012.

BEMÆRK: Dette er opgaver fra 2012-udgaven af Vejledende opgaver i matematik. Opgavernes numre svarer til dem i hæftet fra 2010.

Alle opgaver er så vidt muligt regnet med WordMat, men du kan bruge det CAS-værktøj, som du bedst kan lide, da fremgangsmåden altid er den samme.

Studienets fagredaktør i matematik har besvaret opgaverne i eksamenssættet, så de kan bruges som inspiration til eksamenstræningen.

Indhold

1.001 - Denne opgave handler om at bestemme værdien af et maleri og at bestemme den gennemsnitlige stigning (i procent) i værdien af maleriet over en periode på 11 år.
1.002 - Opgaven handler om at bestemme, hvor mange penge der står på en bankkonto efter 12 år, og bestemme hvor meget beløbet stiger i procent på 5 år.
1.003 - I denne opgave skal du bestemme indekstal og undersøge, om månedslønnen for kommunalt ansatte eller huspriser for énfamiliehuse voksede mest fra 1998 til 2003.
1.004 - Denne opgave går ud på at bestemme den gennemsnitlige årlige procentvise stigning i befolkningstallet i Kenya fra 1960 til 2000 og benytte en model til at bestemme befolkningstallet i 2010.
1.005 - I denne opgave skal du bestemme radius i en kugle.
1.006 - Denne opgave handler om at benytte en formel for BMI til at bestemme en persons BMI og en anden persons vægt.
1.007 - Opgaven går ud på at bestemme værdien af a i formlen s = ½*a*t^2.
1.008 - Denne opgave går ud på at beskrive sammenhængen mellem længden af en taxatur og prisen på samme tur ved hjælp af en formel og bestemme længden af en tur, der koster 200 kr.
1.009 - I denne opgave skal du bestemme, hvor mange sms'er en mobilabonnent har sendt, og udtrykke den samlede pris for sms'er og taletid ved en ligning.
1.010 - Denne opgave handler om at aflæse prisen på sms'er og minutprisen på taletid ud af en ligning, der beskriver den samlede pris for at sende sms'er og tale i telefon.
1.011 - Opgaven går ud på at opstille en formel til beregning af BMI og at bestemme, hvor meget en given person vejer ud fra vedkommendes højde og BMI.
1.012 - I denne opgave skal du løse en ligning.
1.013 - Denne opgave handler om at udfylde en tabel med værdien af størrelserne p og V, der er omvendt proportionale.
1.014 - Opgaven går ud på at udfylde et skema med værdierne af x og y, der er proportionale.
1.015 - Denne opgave går ud på at opstille en lineær model for befolkningstallet på Sjælland.
1.016 - I denne opgave skal du bestemme hældningen på den rette linje, der går gennem punkterne P og Q.
1.017 - Sammenhængen mellem temperaturen og modstanden i en kobbertråd er beskrevet med en ligning. Du skal beskrive betydningen af konstanterne i ligningen og bestemme temperaturen, når modstanden er 65 ohm.
1.018 - Opgaven handler om antallet af landbrug i Danmark. Du skal beskrive betydningen af konstanterne i en ligning, bestemme antallet af landbrug i 2010, og bestemme hvornår antallet af landbrug bliver mindre end 40.000.
1.019 - En ligning på formen y = ax+b beskriver sammenhængen mellem vægten af et lod og længden af en fjeder. Du skal bestemme konstanterne a og b, bestemme vægten af et lod, når fjederen er 24,5 cm lang, og bestemme hvor meget længere fjederen bliver, når vægten af lodderne stiger med 8 gram.
1.020 - I denne opgave skal du bestemme og give en fortolkning af konstanterne a og b i en ligning, der beskriver antallet af golfspillere i Dansk Golf Union. Desuden skal du benytte ligningen til at bestemme antallet af golfspillere i 2004 og kommentere på modellen.
1.021 - Danmarks udgifter til undervisning i 1986 og 1998 er givet i opgaven. Du skal bestemme udgiften i 2010, hhv. under antagelse af at udgiften vokser lineært, og under antagelse af at udgiften vokser eksponentielt.
1.022 - I denne opgave skal du bestemme trykket 1,5 km over jordoverfladen samt den højde, hvor trykket er 750 hPa.
1.023 - Indiens befolkningstal fra 1961 til 2000 kan beskrives med en model. Du skal give en fortolkning af konstanterne i modellen, bestemme hvornår der var 884 millioner indbyggere, bestemme antallet af indbyggere i 2004 og kommentere på modellen.
1.024 - Opgaven går ud på at bestemme lysintensiteten 2,5 m under overfladen på en sø, bestemme og forklare betydningen af lysintensitetens halveringskonstant samt bestemme hvor meget lysintensiteten falder i procent, når den dybde, man måler på, vokser med 1 m.
1.025 - I opgaven er givet en ligning, der beskriver det danske skovareal x år efter 1990. Du skal beskrive, hvad konstanterne i ligningen betyder i konteksten.
1.026 - Denne opgave handler om at bestemme fordoblingstiden for antallet af sæler i en koloni.
1.027 - Opgaven går ud på at bestemme halveringskonstanten for en koncentration af stoffet theophyllin.
1.028 - I denne opgave skal du bestemme den relative vækst mellem de variable x og y.
1.029 - En model beskriver sammenhængen mellem indtaget af frugt og grønt og antallet af dødsfald pr. år som følge af kræft. Opgaven handler om at bestemme, hvor meget antallet af dødsfald ville falde (i procent), hvis indtaget af frugt og grønt steg med 20%.
1.030 - Denne opgave handler om at benytte en model for tætheden af rødgraner i en plantage til at bestemme den anbefalede tæthed for 15 meter høje træer, og bestemme hvor høje træerne må være, hvis der skal stå 3000 træer pr. hektar.
1.031 - I denne opgave skal du aflæse på en ret linje i et dobbeltlogaritmisk koordinatsystem, hvor stort et energibehov en vadefugl på 140 gram har.
1.032 - Opgaven handler om at benytte en sumkurve til at bestemme andelen af ledige danskere hhv. under 55 år og mellem 30 og 40 år.
1.033 - En tabel med fordelingen af eksamensresultaterne for 50 hf-elever er givet i opgaven. Du skal bestemme middeltallet, tegne et histogram og benytte en sumkurve til at bestemme den øvre kvartil samt andelen af elever, der fik mindst 9,2.
1.034 - Denne opgave går ud på at bestemme middeltallet og medianen for en række priser og beskrive forskellen mellem fordelingen af priserne før og under en priskrig, ud fra to boksplot.
1.035 - I denne opgave skal du tegne en sumkurve for en fordeling samt bestemme og forklare betydningen af medianen.
1.036 - Denne opgave handler om at bestemme |B'C'| i trekant A'B'C'.
1.037 - ABC og DEF er to trekanter, der er ensvinklede og retvinklede. Opgaven går ud på at bestemme længden af siderne AB og DF.
1.038 - Opgaven handler om at skitsere en bestemt retvinklet trekant og bestemme længden af hypotenusen.
1.039 - Vinkel C i trekant ABC er ret. Du skal bestemme vinkel A og vinkel B.
1.040 - I denne opgave skal du bestemme en vinkel i en trekant.
1.041 - Denne opgave handler om at skitsere en byggegrund, bestemme længden af en diagonal og bestemme arealet af grunden.
1.042 - Opgaven går ud på at bestemme længden af en side i en trekant og bestemme samme trekants areal.
1.043 - En stige står op ad en mur. Opgaven går ud på at bestemme, hvor langt der er fra jordoverfladen til det sted, hvor stigen hviler mod muren.
1.044 - Denne opgave handler om trekant ABC. Du skal bestemme |BC| og arealet af trekanten.
1.045 - I denne opgave skal du bestemme længden af en side i trekant ABC og bestemme bredden af en flod ved at bestemme en højde i trekant ABC.
1.046 - Opgaven går ud på at bestemme vinklerne B og C i en trekant.
1.047 - Denne opgave handler om at bestemme vinkel A i trekant ABC.
1.048 - I denne opgave skal du bestemme arealet af en trekant og længden af en side i samme trekant.
1.049 - Trekant ABC er vist i opgaven. Du skal bestemme |BC| og længden af højden fra vinkel C.
1.050 - En firkantet park er delt i to trekantede områder af en sti. Opgaven går ud på at bestemme længden af stien og afgøre hvilket af de to trekantede områder, der er størst.

Uddrag

Følgende er et uddrag af opgave 1.018.

a)
Forskriften er givet ved:
y=-2600x+98680
Vi kan se, at forskriften er en lineær funktion. Vi giver en beskrivelse af tallene.
Tallet -2600 betegner, at for hvert år i perioden 1983 - 2000 er antallet af danske landbrug faldet med 2600 landbrug.
Tallet 98680 betegner antallet af landbrug i Danmark i år 1983.

b)
Vi bestemmer antallet af danske landbrug i år 2010 ved at bestemme y, når x = 2010 - 1983 = 27.
y=-2600·27+98680=28480
Ifølge modellen er antallet af danske landbrug i år 2010 bestemt til 28480.

c)
Vi bestemmer, hvornår antallet af danske landbrug kommer under 40 000, hvis udviklingen fortsætter ved at løse uligheden y < 40 000 for x:
-2600·x+98680<40000

x>22,569231
Ifølge modellen kommer antallet af landbrug i Danmark under 40 000 ca. 22,57 år efter år 1983, dvs. ca. i år 2005... Køb adgang for at læse mere

Vejledende eksempler på eksamensopg. Mat HF C (2012)

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.