Trigonometriske funktioner | Emneopgave

Emneopgave om Trigonometriske funktioner i Matematik A.

Opgave 1
Definer hvad man forstår ved cosinus, sinus og tangens til en vinkel.

Opgave 2
Bevis cosinus- og sinusrelationerne samt arealformlerne for en vilkårlig trekant.
Vis eksempler på anvendelse af formlerne, herunder ønskes også gjort rede for den situation, hvor løsningen kan være 2 forskellige trekanter.

Opgave 3
Gør rede for hvad det vil sige at måle en vinkel i radianer og tegn graferne for de trigonometriske funktioner sin(x), cos(x) og tan(x).

Opgave 4
Redegør for funktioner af typen f(x)=〖a∙sin〗⁡(bx+c)+d.

Opgave 5
Løsning af opgave

Lærers kommentar

Generelt - meget flot og gennemarbejdet opgave, som indeholder en del mere end det, der bliver bedt om. Du får svaret korrekt på alle spørgsmål - samlet karakter vurderes til 12.

Elevens kommentar

Jeg har selv valgt at inddrage en del mere end det, der blev stillet i opgaven, da jeg synes det gav mest mening for mig. Det gav mig et bedre overblik over emnet, samt en bedre forståelse

Indhold

Indledning
Trekant- og matematiske begreber
Katete og hypotenuse
Median
Vinkelhalveringslinie
Højde
Midtnormal
Definition af sinus, cosinus og tangens
Cosinus og sinus
Tangens
Bevis for cosinus, sinus og tangens for retvinklede trekanter
Radianer
Vilkårlige trekanter
Bevis af sinusrelationerne
Bevis af cosinusrelationerne
Arealet af en vilkårlig trekant
Harmoniske svingninger