Teori og regneregler inden for integralregning | Emneopgave | Matematik A

  • HHX 3. år
  • Matematik A
  • 12
  • 8
  • 965
  • PDF

Teori og regneregler inden for integralregning | Emneopgave | Matematik A

Emneopgaven i Matematik A indeholder en gennemgang af emner inden for integralregning. Herunder de væsentlige regneregler som skal benyttes i integralregning. Under enkelte emner gennemgås eksempler med benyttelse af de gennemgået regneregler.

Lærers kommentar

Utrolig flot opgave!

Indhold

Indledning
Stamfunktion
Ubestemt integrale
Bestemt integrale
Bestemmelse af areal
Indskudsreglen
Integraler til elementære funktioner
Delvis(partiel) integration
Integration ved substitution
Numerisk integration

Uddrag

Indledning
I differentialregning lærer man at differentiere forskellige funktioner, og at en differentialkvotient giver os et mål for en tangenthældning på grafen for en differentiabel funktion. Dette kan vi tage med os i integralregningen, hvor man går den modsatte vej. I Integralregningen finder man den differentierede funktions forskrift ud fra en differentialkvotient. Differentialregning og integralregning er derfor hinandens modsatte operationer. Integralregning kan også defineres som en udvidelse af summering, da man summerer uendeligt mange, små dele. Vha. integralregning kan man f.eks. finde et areal ved opdeling af små arealelementer under en graf, og herefter summere dem op.

Stamfunktion
En funktion F siges at være en stamfunktion til funktionen f, hvis det gælder at:
F^' (x)=f(x)
For at kontrollere, om man har fundet stamfunktionen, så kan man differentiere stamfunktionen F(x), og herefter skulle man gerne få resultatet af f(x)... Køb adgang for at læse mere

Teori og regneregler inden for integralregning | Emneopgave | Matematik A

[0]
Der er endnu ingen bedømmelser af dette materiale.