STX Matematik B 7. december 2015 - Delprøven uden hjælpemidler
- STX 2.g
- Matematik B
- 12
- 7
- 706
Vejledende besvarelse: STX Matematik B 7. december 2015 - Delprøven uden hjælpemidler
Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet til Matematik B på STX fra mandag den 7. december 2015.
Studienets kommentar
Løsningerne til delprøven med hjælpemidler kan du finde her STX Matematik B 7. december 2015 - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1. Løs ligningen x^2+4x+3=0.
Opgave 2. Grafen for en lineær funktion f går igennem punkterne P(2,9) og Q(4,5). Bestem en forskrift for f.
Opgave 3. Indfør passende variable, og angiv en sammenhæng mellem antallet af klodser i kassen og den samlede vægt af kasse med klodser.
Opgave 4. Bestem for hver af de to parabler P og Q fortegn for tallene a, b og c samt diskriminanten d. Argumentér for de fundne fortegn.
Opgave 5. f(x)=6x^2+4x-3. Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går igennem punktet P(1,10).
Opgave 6. Beregn omkreds og areal af indhegningen.
Uddrag
Her kan du se et uddrag af opgave 2:
En lineær funktion kan beskrives ved den generelle forskrift:
f(x)=ax+b
a er hældningskoefficienten og kan beregnes vha. koordinatsættene for 2 punkter på grafen som:
a=(y_2-y_1)/(x_2-x_1 )
Vi bruger nu punkterne P og Q:
a=(5-9)/(4-2)=-4/2=-2
Funktionsforskriften bliver nu:
f(x)=-2x+b
Vi finder nu b ved at anvende koordinatsættet for punkt P. Vi ser heraf, at f(2)=9, så:
9=-2·2+b
⇕
b=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
