STX Matematik B 28. maj 2015 - Delprøven med hjælpemidler

Her finder du Studienets vejledende besvarelse af matematik STX B opgaver med hjælpemidler fra eksamenssættet fra 28. maj 2015.

I denne besvarelse kan du se to forskellige eksempler på det samme eksamenssæt. Forskellen er hvilket CAS-værktøj, der er blevet brugt. I det ene eksempel er der brugt WordMat, og i det andet er der brugt Maple™. Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.

Løsningerne til delprøven uden hjælpemidler kan du finde her STX Matematik B 28. maj 2015 - Delprøven uden hjælpemidler.

Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf b" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i vores løsninger, er så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtaget i elevbesvarelser.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant og Bestem arealet af en trekant
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 9b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 10a: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 10b: Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 11a: Tegn grafen for en funktion
Opg. 11b: Optimering af en funktion
Opg. 11c: Forklar betydningen af differentialkvotienten og Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 12a: Bestem areal mellem to grafer

Indhold

Opgave 7
a) Benyt tabellens data til at bestemme konstanterne a og b.
b) Benyt modellen til at bestemme den løbetid, en løber kan forvente at opnå i en halvmaraton, når løberens løbetid i testløbet er på 30 minutter.
Opgave 8
a) Tegn en skitse af trekant ABC, og bestem ∠A.
b) Bestem arealet af trekant ABC, og bestem længden af højden fra B.
Opgave 9
a) Bestem vægten af kloen, hvis hele krabbens vægt er 400 mg, og bestem vægten af hele krabben, hvis kloens vægt er 53 mg.
b) Hvor mange procent vokser kloens vægt med, når krabbens vægt vokser med 30%?
Opgave 10: f(x)=3·ln(x+1)-x^2
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0)).
b) Bestem monotoniforholdene for f.
Opgave 11: f(t)=0,0038t^4-0,42t^3+12,12t^2+24,13t+16,67
a) Tegn grafen for f.
b) Benyt modellen til at bestemme den alder hunkalkunen har, når den opnår sin maksimale vægt.
c) Bestem f'(10), og giv en fortolkning af dette tal.
Opgave 12: f(x)=x^2-6x+10 og g(x)=2x+3
a) Bestem arealet af M.
Opgave 13
a) Opstil en nulhypotese til at belyse, om antallet af kerner følger den biologiske model, og bestem de forventede værdier.
b) Afgør på et 5% signifikansniveau, om nulhypotesen kan forkastes.