STX Matematik B 25. Maj 2012 - Delprøven med hjælpemidler
- STX 2.g
- Matematik B
- 12
- 11
- 1282
Vejledende besvarelse: STX Matematik B 25. Maj 2012 - Delprøven med hjælpemidler
Fyldig besvarelse af opgaver med hjælpemidler fra den skriftlige matematik eksamen STX B-Niveau fra fredag d. 25. maj 2012. (1stx121-MAT/B-25052012)
Der er i løsningen pædagogiske referencer til "Matematisk formelsamling stx/hf b" fra 2007. Grunden til, at vi medtager formelnumre i Studienets løsninger er, så du præcis kan se hvilken formel, der bruges i mellemregningerne. Formelnumrene bør ikke medtages i elevbesvarelser.
Perfekt til eleven, som gerne vil have bedre forståelse for løsning af skriftlige opgaver uden hjælpemidler i matematik.
Opgaven er produceret og kvalitetssikret af Studienet.dk
Studienets kommentar
Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:
Opg. 7a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 7b: Bestem fordoblings- eller halveringskonstanten
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem en vinkel, højde eller sidelængde i en trekant, når trekantens areal er kendt
Opg. 9a: Opgaver om potensregression
Opg. 10a: Bestem en funktions nulpunkter
Opg. 10b: Differentiering af en funktion og Bestem monotoniforholdene ud fra funktionsforskriften
Opg. 11a: Bestem skæringspunkterne mellem to grafer
Opg. 11b: Bestem areal mellem to grafer
Opg. 13a: Bestem omkreds, areal, overfladeareal eller volumen af en figur
Opg. 13b: Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen
Du kan finde løsningerne til delprøven uden hjælpemidler her.
Indhold
Opgave 7
Opgaven handler om eksponentiel regression.
a) Benyt tabellens data til at bestemme a og b.
b) Bestem fordoblingstiden.
c) Den faktiske årlige udgift var 2,61 mia. $ i 2010. Hvor mange procent er modellens værdi større end den faktiske årlige udgift?
Opgave 8
Opgaven handler om trekantsberegning og er løst med TI-Nspire (og det er også vist hvordan man let løser opgave a med WordMat).
I en trekant ABC er ∠B=113, AB = 6,19 og BC = 10,30.
a) Bestem AC og ∠A.
b) Bestem AE, så arealet af trekant ABE er 5.
Opgave 9
Opgaven handler om at bestemme en forskrift for f (f er en potensfunktion og der er to punkter givet).
Funktionen f (x)=b⋅x^a opfylder, at f(2)=3 og f(4)=7.
a) Bestem en forskrift for f.
Opgave 10
Opgaven handler om at a) løse ligningen f(x)=0 og b) bestemme monotoniforholdende for f, hvor f er givet ved:
f(x) = x^4+8x^3+18x^2+16x+5
Opgave 11
Opgaven handler om at a) bestemme koordinatsættet til skæringspunkterne mellem graferne for f og g og b) bestemme arealet af M, som er en punktmængde afgrænset af graferne f og g.
f(x) = kvrod x
g(x) = 0,5x
Opgave 12
Opgaven handler om hypotesetest (goodness-of-fit).
a) bestem for hver blodtype det forventede antal med denne blodtype blandt klinikkens patienter, når det forudsættes, at nulhypotesen er sand.
b) Undersøg, om nulhypotesen kan forkastes på et 5% signifikansniveau.
Opgave 13
Opgaven handler om geometriske figurer og funktioner
a) Bestem arealet af trekanterne AEH og BEF udtrykt ved x, og gør rede for, at arealet af parallelogrammet EFGH er givet ved T(x)= 4x^2−12x+16.
b) Bestem den værdi af x, der gør arealet af parallelogrammet mindst muligt idet 0 < x < 2.