STX Matematik B 24. maj 2016 - Delprøven med hjælpemidler

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • STX 2.g
  • Matematik B
  • 12
  • 23
  • 2417
  • PDF

Vejledende besvarelse: STX Matematik B 24. maj 2016 - Delprøven med hjælpemidler

Her kan du se Studienets egen vejledende besvarelse af opgaverne med hjælpemidler fra eksamen i matematik til Matematik B på STX, som blev brugt til eksamen tirsdag den 24. maj 2016.

Studienets besvarelse består af to forskellige eksempler på den samme eksamen, men der er brugt forskellige CAS-værktøjer. WordMat er blevet brugt til det første eksempel, og Maple™ er blevet brugt til det andet eksempel. Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.

Indhold

Opgave 7
a) Benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for f(t).
b) Benyt modellen til at bestemme det årlige antal patienter, der vil få ordineret det stærkt smertestillende medicinpræparat i år 2016.
Opgave 8
a) Med hvor mange procent vokser personens overfladeareal, når personens vægt vokser med 15%?
Opgave 9
a) Tegn en sumkurve, og bestem kvartilsættet for længdefordelingen.
b) Benyt kvartilsættene til at beskrive forskellen mellem sildenes længde i de to spande.
Opgave 10
a) Benyt modellen til at bestemme de år, hvor der blev sendt 5 mia. SMS'er.
b) Benyt f'(x) til at bestemme det år, hvor det årlige antal sendte SMS'er i Danmark var størst.
Opgave 11
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(5,f(5)).
b) Bestem monotoniforholdene for f.
c) Bestem koordinatsættet til Q.
Opgave 12
a) Bestem højden h af skateboardrampen.
b) Bestem arealet af det lodrette tværsnit af skateboardrampen (det farvede område).
Opgave 13
a) Benyt modellen til at bestemme vinklen mellem de to stålwirer AB og AC.
b) Benyt modellen til at bestemme den lodrette afstand fra forankringspunktet B til punktet D ved foden af sendemasten.

Uddrag

Følgende er et uddrag af opgave 10.a i eksamenssættet:

Funktionen defineres:
f(x)≔-0,12x^2+1,1x+4
5 mia. SMS'er svarer til f(x)=5, så vi løser:
f(x)=5
⇕ Ligningen løses for x vha. CAS-værktøjet WordMat.
x=1,023332 ∨ x=8,143335
Vi udregner funktionsværdierne for de præcise årstal (x skal antage heltalsværdier, da det fx ikke giver mening at snakke om antallet af sendte SMS'er i år 2013,14):
f(1)=4,98
f(8)≈5,12
Løsningerne omregnes til årstal ved hovedregning, så vi får, at... Køb adgang for at læse mere

STX Matematik B 24. maj 2016 - Delprøven med hjælpemidler

[2]
Bedømmelser
  • 05-03-2017
    rigtig god hjælp og forklaringer på opgaverne
  • 19-03-2017
    Givet af 3.g'er på STX
    Rigtig fin opgave! Kan du måske hjælpe mig med mine afleveringer ?