Matematik B STX - 23. maj 2017
Her får du Studienets besvarelse af opgaverne i det eksamenssæt, der blev stillet d. 23. maj 2017 til den skriftlige eksamen i Matematik B på STX.
Delprøven uden hjælpemidler
Opgave 1-6 skal løses uden brug af hjælpemidler.
Vi har lavet to versioner af vores løsninger. Den ene version ligner en eksamensbesvarelse, mens den anden version indeholder ekstra forklaringer og henvisninger til de formler, vi har brugt til at løse opgaverne. Formelnumrene henviser til formlerne i den centralt udmeldte formelsamling til STX B (maj 2018). Du kan finde et link til formelsamlingen i vores vejledning til skriftlig eksamen i Matematik.
Delprøven med hjælpemidler
Opgave 7-13 indeholder sammenlagt 14 delopgaver. Vi har løst opgaverne med CAS-værktøjet WordMat. Husk at skrive øverst i din besvarelse, hvilket CAS-værktøj du har løst opgaverne med. Du kan få hjælp til at bruge CAS-værktøjer i vores vejledninger til WordMat, GeoGebra™, Maple™ og TI-Nspire™.
En stor del af opgaverne kan løses med metoderne beskrevet i Matematik med hjælpemidler. Vi har lavet en henvisning til den relevante metode, ved de opgaver, der kan løses med en metode fra vejledningen.
Hvis du er i tvivl om, hvordan du løser en opgave, så anbefaler vi, at du prøver at løse opgaven med den metode, vi henviser til. Derefter kan du tjekke vores løsning og sammenligne den med din egen løsning.
Her får du et uddrag af vores besvarelse af opgave 13b:
Funktionen g(x) defineres:
g(x) ≔ x - f(x)
Vi får oplyst, at Robin Hood indekset bestemmes som maksimum for funktionen g. Vi bestemmer derfor maksimum for g. Først bestemmer vi nulpunkterne for den afledte funktion:
Derefter undersøger vi differentialkvotientens fortegn omkring nulpunktet:
Da g’(50) > 0 og g’(60) < 0, så antager g(x) sit maksimum i x = 58,2.
Robin Hood indekset bestemmes:
...
