STX Matematik B 15. august 2016 - Vejledende besvarelse

Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden og med hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik B på STX fra 15. august 2016 kan du se her.

Alle opgaver med hjælpemidler er for så vidt muligt regnet med WordMat, da vores erfaring viser, at det er langt det hurtigste værktøj at anvende.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 7a: Opgaver om eksponentiel regression
Opg. 7b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel
Opg. 7c: Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 8a: Bestem vinkler og sidelængder i en trekant
Opg. 8b: Bestem arealet af en trekant
Opg. 9a: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Tegn grafen for en funktion
Opg. 9b: Forklar betydningen af differentialkvotienten og Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 10a: Bestem en funktions nulpunkter
Opg. 10b: Bestem areal under en graf
Opg. 12a: Bestem tangentens ligning i et punkt
Opg. 12b: Bestem en tangents røringspunkt ud fra hældningen
Opg. 13a: Bestem sammenhængen mellem en geometrisk figurs ukendte mål og Bestem en funktion, der beskriver en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen
Opg. 13b: Minimér/maksimér en figurs omkreds, areal, overfladeareal eller volumen

Indhold

Delprøven uden hjælpemidler

Opgave 1 - Du skal løse ligningen 2·(x+5)=6x+30.

Opgave 2 - I denne opgave skal du bestemme en forskrift for produktion af kvartssand i et bestemt land.

Opgave 3 - Her skal du bestemme koordinatsættet til toppunktet for en parabel.

Opgave 4 - Her er der en figur af en parabel, og du skal forklare fortegnet for konstanterne og diskriminanten.

Opgave 5 - I denne opgave skal du arbejde med en eksponentialfunktion og dens fordoblingskonstant for at udfylde de tomme felter i en tabel.

Opgave 6 - Her skal du analysere monotoniforholdene for f og bestemme f'(x)

Delprøven med hjælpemidler

Opgave 7 - Opgaven her handler om potensfunktioner. Du skal bestemme konstanterne a og b, og den årlige procentvise vækst. Desuden skal du benytte funktionen til en situation.

Opgave 8 - Der er en trekant i denne opgave, som du skal løse for at bestemme dens højde og areal.

Opgave 9 - Her skal du arbejde med en funktion, som beskriver udviklingen i befolkningstallet på verdensplan. Du skal tegne funktionen, og benytte funktionen og dens f'(x) til to situationer.

Opgave 10 - I denne opgave skal du bestemme nulpunkterne til en funktion, og funktionens areal i første kvadrant.

Opgave 11 - Du skal benytte nulhypotesen til at undersøge en af de ottesidede terninger som bruges i et rollespil.

Opgave 12 - Der findes en figur af en funktion med to tangenter i denne opgave. Du skal bestemme ligninger for tangenterne fra et røringspunkt og funktionen.

Opgave 13 - Her findes der en anden figur, som har form som et rektangel. Du skal bestemme figurens areal, og derefter skal du optimere figuren så den bliver størst mulig.