STX Matematik A NET 2016 27. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling
- STX 3.g
- Matematik A
- 12
- 10
- 1082
Vejledende besvarelse: STX Matematik A NET 2016 27. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling
Her kan du få hjælp til opgaverne med autoriseret formelsamling fra digital eksamen i Matematik A på STX. Studienets eksempelbesvarelse besvarer de opgaver, som blev stillet i eksamenssættet fra 27. maj 2016. Man må ikke bruge internettet, så opgaverne kaldes også for uden hjælpemidler.
Løsningerne til delprøven med hjælpemidler kan du finde her STX Matematik A NET 2016 27. maj - Delprøven med alle hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1 - Bestem t, så a og b er ortogonale. a=(5 -2) og b=(t 4)
Opgave 2 - Reducér udtrykket a^2+2(b+a)(b-a)
Opgave 3 - Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver den samlede pris som funktion af antal sten, der leveres.
Opgave 4 - Bestem cirklens radius og koordinatsættet til cirklens centrum. x^2+6x+y^2-4y=12
Opgave 5 - Tegn en mulig sumkurve for højdefordelingen af eleverne. Vedlagte bilag kan benyttes.
Opgave 6 - f(x)=(x-1)·e^x
a) Bestem f'(x)
b) Bestem monotoniforholdene for f.
Opgave 7 - Bestem |AC|
Opgave 8 - Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(1,9). f(x)=2/x+2x^3
Opgave 9 - Gør rede for, hvilken graf der hører til hvilken funktion.
Opgave 10 - f(x)=2x^3-4x^2-3x+8
a) Vis, at linjen l med ligningen y=-3x+8 er tangent til grafen for f i punktet A.
b) Bestem førstekoordinaten til punktet B.
Uddrag
Følgende er et uddrag af opgave 7 i eksamenssættet:
Vinkelsummen i en trekant er 180°, og da trekant BDE er retvinklet, er vinkel B og E komplementære (tilsammen lig med 90). Det samme gælder for vinkel B og vinkel A i den retvinklede trekant ABC, hvorfor der må gælde, at vinkel A er lig med vinkel E. Dvs.:
A=E
B=B
C=D
De to trekanter er altså ensvinklede, hvorfor der gælder, at:
AC/DE=BC/BD
⇕
AC=BC/BD·DE
Hvor AC og BD er ukendte sider, mens vi har, at:
CE=5
BE=5
BC=CE+BE=5+5=10
DE=3
BD kan bestemmes vha. Pythagoras:
〖BD〗^2+DE^2=BE^2
⇕
BD=√(BE^2-DE^2 )=√(5^2-3^2 )=√(25-9)=√16=4
Vi får så:
AC=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
