STX Matematik A NET 2016 15. august - Vejledende besvarelse

Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne fra det digitale eksamenssæt til Matematik A på STX fra mandag den 15. august 2016.

I denne besvarelse kan du se to forskellige eksempler på det samme eksamenssæt. Forskellen er hvilket CAS-værktøj, der er blevet brugt. I det ene eksempel er der brugt WordMat, og i det andet er der brugt Maple™.

Der er både brugt WordMat og Maple i eksempelbesvarelsen, så du kan vælge det CAS-værktøj, som du foretrækker.

Studienets kommentar

Du kan finde trin-for-trin-vejledninger til at løse de fleste opgaver med hjælpemidler i vores vejledning til Matematik med hjælpemidler:

Opg. 11a: Opgaver om potensregression
Opg. 11b: Bestem den relative tilvækst
Opg. 12a: Opgaver om eksponentiel regression og Beskriv betydningen af konstanterne a og b i en eksponentialfunktion eller bestem vækstraten r
Opg. 12b: Bestem en funktions differentialkvotient i et punkt
Opg. 13a: Bestem en parameterfremstilling for linjen og Bestem skæringspunkt mellem linje og plan, linje og kugle eller to linjer
Opg. 13b: Bestem arealet af en firkantet flade i rummet
Opg. 15a: Opgaver om lineær regression
Opg. 15b: Bestem en funktionsværdi eller værdien af en variabel og Bestem en partikulær løsning til en differentialligning

Indhold

Delprøve med autoriseret formelsamling

Opgave 1 - I denne opgave skal du forklare betydningen af konstanterne i en lineær funktion.

Opgave 2 - Du skal reducere udtrykket i denne opgave: (x-y)^2+2x·(y+x)

Opgave 3 - Her skal du undersøge, om to vektorer er parallelle.

Opgave 4 - Der er en figur af et vindue i denne opgave. Du skal bestemme vinduets areal og længden af vinduets øverste kant.

Opgave 5 - I denne opgave skal du sammenligne to medianer fra to grupper af aldersfordelingen.

Opgave 6 - Her skal du bestemme et integral.

Opgave 7 - Du skal arbejde med en differentialligning for at bestemme en ligning for tangenten til grafen.

Opgave 8 - Denne opgave beder om koordinasættet til toppunktet for en parabel, og afstanden mellem to punkter.

Opgave 9 - Grafen i denne opgave viser en funktion og et rektangel. Du skal bestemme rektanglets areal og optimere det, så arealet bliver størst muligt.

Delprøve med alle hjælpemidler

Opgave 10 - I denne opgave skal du bruge forberedelsesmaterialet til at bestem en side og en vinkel af en sfærisk trekant.

Opgave 11 - Opgaven handler om potensfunktioner. Du skal bestemme konstanterne a og b. Derefter skal du benytte modellen til en specifik situation.

Opgave 12 - Her skal du arbejde med en eksponentialfunktion. Du skal benytte modellen til to specifikke situationer.

Opgave 13 - Denne opgave handler om rumgeometri. Du skal bestemme koordinatsættet til et punkt, som skærer med en pyramide. Du skal også bestem arealet af snitfladen.

Opgave 14 - Du skal bestemme både de sfæriske koordinater og xyz-koordinater til et sted i denne opgave. Derefter skal du bestemme afstanden mellem to steder på jordkloden.

Opgave 15 - Her er der en opgave om differentialligninger. Du skal bestemme en ligning for m'(t) og m(t), og benytte forskriften for m(t) til en specifik situation.

Opgave 16 - I denne opgave skal du bruge en parameterfremstilling af en kurve til at bestemme kurvens centrum og radius. Derefter skal du også bestemme k, som er en konstant i ligningen.