STX Matematik A NET 2015 28. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling
- STX 3.g
- Matematik A
- 12
- 8
- 715
Vejledende besvarelse: STX Matematik A NET 2015 28. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling
Her kan du få hjælp til opgaverne med autoriseret formelsamling fra digital eksamen i Matematik A på STX. Studienets eksempelbesvarelse besvarer de opgaver, som blev stillet i eksamenssættet fra torsdag den 28. maj 2015. Man må ikke bruge internettet, så opgaverne kaldes også for uden hjælpemidler.
Studienets kommentar
Du kan også se løsningerne til delprøven med hjælpemidler her STX Matematik A NET 2015 28. maj - Delprøven med alle hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1:
a) Vis, at x=2 er en løsning til ligningen 2x^4+3x-38=0.
Opgave 2:
a) Indfør passende variable, og opstil en model, der beskriver prisen på varen som funktion af antal år efter 2000.
Opgave 3:
a) Bestem længden af ruten.
b) Bestem længden af denne rute.
Opgave 4:
a) Tegn en sumkurve, og aflæs kvartilsættet. Brug eventuelt vedlagte bilag.
Opgave 5:
a) Reducér udtrykket 2(x^2+3x)+(x-3)^2.
Opgave 6:
a) Bestem monotoniforholdene for f(x)=x^3-12x+1.
Opgave 7:
a) Bestem F'(-1)
b) Bestem arealet af M.
Opgave 8:
a) Bestem længden af hver af siderne i trekant DEF.
Opgave 9:
a) Vis, at punktet Q(3,4) ligger på cirkelperiferien, og bestem en ligning for tangenten til cirklen i Q.
b) Vis, at ligningen for tangenten i P er x_0·x+y_0·y=25.
Uddrag
Her er et uddrag af opgave 8.a
Da vinkel C er den rette vinkel i trekant ABC, må c være hypotenusen:
c=√(a^2+b^2 )=√(3^2+4^2 )=√(9+16)=√25=5
Omkredsen af de to trekanter er:
O_ABC=a+b+c
O_DEF=d+e+f
Da der er tale om ensvinklede trekanter, vil de indbyrdes forhold mellem ensliggende sider være konstant, så:
O_DEF=k·a+k·b+k·c=k·(a+b+c)
Forstørrelsesfaktoren k kan nu findes ved division af de to omkredse:
O_DEF/O_ABC =(k·(a+b+c))/(a+b+c)=k
Nu beregnes k:
k=O_DEF/O_ABC=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
