STX Matematik A NET 2014 22. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling
- STX 3.g
- Matematik A
- 12
- 8
- 752
Vejledende besvarelse: STX Matematik A NET 2014 22. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling
Her kan du få hjælp til opgaverne med autoriseret formelsamling fra digital eksamen i Matematik A på STX. Studienets eksempelbesvarelse besvarer de opgaver, som blev stillet i eksamenssættet fra torsdag den 22. maj 2014. Man må ikke bruge internettet, så opgaverne kaldes også for uden hjælpemidler.
Her finder du løsningerne til delprøven med hjælpemidler STX Matematik A NET 2014 22. maj - Delprøven med alle hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1:
a) Løs andengradsligningen 3x^2-x-2=0
Opgave 2:
a) Bestem koordinatsættet til projektionen af a på b.
Opgave 3:
a) Isolér x i ligningen √(2x+3)=5
Opgave 4:
a) Gør rede for, hvad konstanterne 250 og 0,9956 fortæller om ændringen af massen af det radioaktive stof.
Opgave 5:
a) Bestem en parameterfremstilling for l.
b) Bestem en ligning for m.
Opgave 6:
a) Bestem kvartilsættet for højdefordelingen og bestem, hvor mange elever på skolen der er mindre end 160 cm. Benyt evt. bilag 1.
Opgave 7:
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(0,f(0))
b) Bestem arealet af M.
Opgave 8:
a) Bestem arealet af trekant ABC.
b) Bestem omkredsen af trekant ABC.
Opgave 9:
a) Bestem b og c.
Uddrag
Her kan du læse et uddrag af opgave 9.a i eksamenssættet
Vi ved, at hældningen for tangenten til en graf i et punkt (x_0,f(x_0 )) svarer til f'(x_0). Vi kan således aflæse tangentens hældning og konstatere, at:
f^' (1)=-1
f(x) differentieres:
f^' (x)=2x+b (I)
Nu kan b bestemmes ved at indsætte f^' (1)=-1:
-1=2·1+b
⇕
b=-3
Vi har nu, at:
f(x)=x^2-3x+c
Vi ved også, at ligningen for tangenten til grafen for f i et punkt (x_0,f(x_0 )) er givet ved:
y=f^' (x_0 )·(x-x_0 )+f(x_0 )
Vi indsætter x_0=1 og f^' (x_0 )=-1:
y=-1·(x-1)+f(1)
⇕
y=-x+1+f(1)
Hvis vi sammenholder denne ligning med den angivne tangentligning, kan vi se, at:
1+f(1)=5
⇕
f(1)=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind