STX Matematik A NET 2013 24. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling

Guldprodukter er udarbejdet af redaktionen på Studienet.dk
  • STX 3.g
  • Matematik A
  • 12
  • 9
  • 878
  • PDF

Vejledende besvarelse: STX Matematik A NET 2013 24. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling

Her kan du få hjælp til opgaverne med autoriseret formelsamling fra digital eksamen i Matematik A på STX. Studienets eksempelbesvarelse besvarer de opgaver, som blev stillet i eksamenssættet fra 24. maj 2013. Man må ikke bruge internettet, så opgaverne kaldes også for uden hjælpemidler.

Studienets kommentar

Løsningerne til delprøven med hjælpemidler kan du finde her. STX Matematik A NET 2013 24. maj - Delprøven med alle hjælpemidler

Indhold

Opgave 1:
a) Opstil et udtryk til beregning af antal indbyggere N på øen som funktion af tiden t (målt i år efter 2013).
Opgave 2:
a) Bestem en parameterfremstilling for l.
b) Bestem koordinatsættet til skæringspunktet mellem l og m.
Opgave 3:
a) Bestem kvartilsættet for vægtfordelingen, og bestem hvor mange elever, der vejer over 80 kg. Benyt evt. vedlagte bilag.
Opgave 4:
a) Gør rede for, hvilken af graferne A, B og C der hører til hvilken af de tre funktioner f, g og h.
Opgave 5:
a) Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i punktet P(1,f(1)).
b) Undersøg, om funktionen har maksimum når x=2.
Opgave 6:
a) Bliver manden ramt af flagstangen?
Opgave 7:
a) Undersøg, om f er en løsning til differentialligningen dy/dx=y/x+x·e^x
Opgave 8:
a) Bestem førstekoordinaten til hvert af skæringspunkterne mellem grafen for f og grafen for g.
b) Skitsér området M, og bestem arealet af M.
Opgave 9: P(x)=ax^2+bx+c
a) Bestem tallene a, b og c.

Uddrag

Her er et uddrag af opgave 6.a

Der dannes tre ensvinklede trekanter, ABC og ADE (se skitse).
Flagstangen går fra A til F. F må ikke ligge til højre for E, hvis manden skal have flagstangen i hovedet. Der skal altså gælde, at:
AF≥AE (krav nr.1)
Dernæst skal mandens højde være større end eller lig med længden af siden DE. Det vil sige, at
DE≤h (krav nr.2)
Hvor h=1,8=9/5
DE kan nu beregnes vha. reglen om ensliggende sider i ensvinklede trekanter:
DE/CB=AD/AB

DE=CB·AD/AB=1·9/4=9/4
Da DE=9/4 er større end mandens højde... Køb adgang for at læse mere

STX Matematik A NET 2013 24. maj - Delprøven med autoriseret formelsamling

[2]
Bedømmelser
  • 17-11-2017
    Givet af 3.g'er på STX
    Vores udregning viser at flagstangen ikke rammer, da trekanten ADE er en skalar af ABC. Fejlen ligger i at I skriver AD/AB, men lige nedenunder skriver 9/5, men AB er altså kun 4. Det ender med at skalaren på de to trekanter er 2,25 og muren er 1 meter, altså rammer flagstangen ikke manden.
    Hej. Tak for din kommentar. Da DE er større end mandens højde, kan vi konkludere, at manden ikke bliver ramt af flagstangen. Vh, Pau/Studienet.dk
    Givet af: Studienet.dk redaktionen
  • 20-09-2017
    Givet af 3.g'er på STX
    I opgave 6 bliver manden altså ramt.
    Hej. Tak for din kommentar. Da DE er større end mandens højde, kan vi konkludere, at manden ikke bliver ramt af flagstangen. Vh, Pau/Studienet.dk
    Givet af: Studienet.dk redaktionen