STX Matematik A NET 2011 11. august - Delprøven med autoriseret formelsamling

Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne med autoriseret formelsamling fra eksamenssættet i Matematik A på STX med netadgang, som blev stillet den 11. august 2011. Opgaverne kaldes også uden hjælpemidler, fordi man ikke kan bruge internettet.

Studienets kommentar

Løsningerne til delprøven med hjælpemidler kan du finde her STX Matematik A NET 2011 11. august - Delprøven med alle hjælpemidler.

Indhold

Opgave 1:
a) Bestem en ligning for den linje, der går gennem punkterne A(1,2) og B(3,8)
Opgave 2:
a) Bestem t, når det oplyses, at a og b er ortogonale.
Opgave 3:
a) Bestem integralet ∫_1^2(3x^2-4)dx
Opgave 4:
a) Gør rede for, hvad tallene 500 og 0,95 fortæller om udviklingen i antal individer i populationen.
Opgave 5:
a) Opskriv en ligning for cirklen.
b) Bestem koordinatsættet til hvert af skæringspunkterne mellem cirklen og linjen med ligningen y=x.
Opgave 6:
a) Bestem kvartilsættet for pigernes BMI, og vurdér på baggrund heraf pigernes risiko for følgesygdomme.
Opgave 7:
a) Opskriv rammens omkreds udtrykt ved h.
b) Bestem det areal, som rammen dækker, når omkredsen er 54.
Opgave 8:
a) Gør rede for, hvilken af differentialligningerne A, B og C, der hører til hvilken af funktionerne f, g og h.
Opgave 9:
a) Bestem monotoniforholdene for f .
b) Bestem førstekoordinaten til røringspunktet mellem t og grafen for f .