STX Matematik A 7. december 2015 - Delprøven uden hjælpemidler
- STX 3.g
- Matematik A
- 12
- 4
- 402
Vejledende besvarelse: STX Matematik A 7. december 2015 - Delprøven uden hjælpemidler
Dette er Studienets eksemplariske besvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet i Matematik A på STX, som blev stillet den 7. december 2015.
Du kan også se løsningerne til delprøven med hjælpemidler her STX Matematik A 7. december 2015 - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1. Løs ligningen x^2+2x-35=0.
Opgave 2. I år 2010 har en bestemt klub 420 medlemmer. Klubben planlægger at forøge antallet af medlemmer med 25 om året i de følgende år. Indfør passende variable, og angiv en model, der beskriver den planlagte udvikling for klubbens medlemstal.
Opgave 3. f(x)=(x^2+7)·ln(x). Bestem f'(1).
Opgave 4. På figuren ses to ensvinklede trekanter ABC og DEC, hvor AB er parallel med DE. Det oplyses, at |CE|=3, |DE|=4 og |AB|=6. Bestem BE.
Opgave 5. f(x)=8x^3-6x+1. Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet P(2,-6).
Opgave 6. Angiv en mulig ligning for en parabel, der har toppunkt i punktet P(4,3).
Uddrag
Følgende er et uddrag af opgave 4 i eksamenssættet:
For ensvinklede trekanter gælder, at det indbyrdes forhold mellem ensliggende sider er det samme for alle 3 par af sider. Vi kan således skrive
BC/CE=AB/DE
⇕
BC=CE·AB/DE
Da den store side, BC er givet ved BC=BE+CE, kan vi nu substituere:
BE+CE=CE·AB/DE
⇕
BE=CE·AB/DE-CE=3·6/4-3=18/4-3=18/4-12/4=... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind
