STX Matematik A 5. december 2014 - Delprøven uden hjælpemidler
- STX 3.g
- Matematik A
- 12
- 5
- 514
Vejledende besvarelse: STX Matematik A 5. december 2014 - Delprøven uden hjælpemidler
Her finder du Studienets eksempelbesvarelse af opgaverne uden hjælpemidler fra eksamenssættet til Matematik A på STX fra fredag den 5. december 2014.
Her finder du løsningerne til delprøven med hjælpemidler STX Matematik A 5. december 2014 - Delprøven med hjælpemidler.
Indhold
Opgave 1: Løs andengradsligningen x^2+5x-14=0
Opgave 2: Indfør passende variable, og opstil en model for udviklingen i arealet af havis som funktion af antal år efter 2008.
Opgave 3: Hvor højt er gyngens sæde over jorden, når personen befinder sig i yderpositionen?
Opgave 4: Bestem en forskrift for den stamfunktion til f, hvis graf går gennem punktet (1,8) P.
Opgave 5: Bestem en ligning for tangenten til grafen for f i P.
Opgave 6: Bestem den værdi af x, hvor f'(x) er maksimal.
Uddrag
Her kan du se et uddrag af opgave 4
F(x)=∫1/x+6x^2 dx = ∫1/x dx+6·∫x^2 dx = ln|x|+6·1/3 x^3+k
Da x>0 er ln|x|=ln(x), så:
F(x)=ln(x)+2x^3+k
Vi får nu at vide, at P(1,8) ligger på grafen for F, så F(1)=8
8=ln(1)+2·1^3+k
⇕
8=0+2+k
⇕
k=8-2=6
Den endelige forskrift kan nu opskrives... Køb adgang for at læse mere Allerede medlem? Log ind